6. Sebuah kawat besi memiliki panjang 20 m dengan suhu 20 °C. Berapakah panjang kawat besi tersebut jika di- panaskan pada suhu 100 °C dengan koefisien muai panjang besi 1,1 x 10 5/°C? 

Zat padat dapat mengalami pemuaian berupa pemuaian panjang, pemuaian luas dan pemuaian volume. Pada soal di atas terdapat sebuah kawat besi yang memiliki panjang awal lalu dipanaskan. Pemuaian yang terjadi pada kawat besi adalah pemuaian panjang. Setelah dipanaskan, panjang kawat besi akan mengalami pertambahan panjang, untuk mengetahui panjang akhir dari kawat besi kita dapat menggunakan persamaan muai panjang.

Identifikasi konsep

Pemuaian adalah bertambahnya ukuran suatu benda akibat adanya kenaikan suhu benda tersebut. Pemuaian yang terjadi pada benda padat salah satunya adalah pemuaian panjang. Pemuaian panjang terjadi pada benda padat yang memiliki panjang dengan luas penampang yang kecil, sehingga luas penampangnya dapat diabaikan, contohnya kawat besi. Pemuaian panjang dipengaruhi oleh panjang awal benda, koefisien muai panjang dan kenaikan suhu. Koefisien muai panjang suatu benda dipengaruhi oleh jenis benda itu sendiri.  Secara matematis, hubungan antara panjang benda, suhu dan koefisien muai panjang dinyatakan sebagai berikut.
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(l=l_{0}\left(1+\alpha\triangle T\right)\)

Dengan,
\(\triangle l=l-l_{0}\)
\(\triangle T=T-T_{0}\)

Keterangan:
\(\alpha\) = koefisien muai panjang (/°C)
\(\triangle l\) = pertambahan panjang (m atau cm)
\(l_{0}\) = panjang awal (m atau cm)
l = panjang akhir setelah kenaikan suhu (m atau cm)
\(\triangle T\) = kenaikan suhu (°C)
\(T_{0}\) = suhu awal (°C)
T = suhu akhir (°C)

Dari soal diketahui,
\(l_{0}\) = 20 m
\(T_{0}\) = 20°C
T = 100°C
\(\alpha=1,1\times10^{-5}/°C\)

Ditanyakan: panjang akhir kawat besi (l)?

Jawab:
\(l=l_{0}\left(1+\alpha\triangle T\right)\)

Dengan,
Kenaikan suhu
\(\triangle T=T-T_{0}\)
\(\triangle T=100-20\)
\(\triangle T=80°C\)

Sehingga,
\(l=20\left(1+1,1\times10^{-5}\times80\right)\)
\(l=20\left(1+88\times10^{-5}\right)\)
\(l=20\left(1+0,00088\right)\)
\(l=20\left(1,00088\right)\)
\(l=2,00176m\)

Pembahasan

Dengan demikian, panjang kawat besi tersebut jika dipanaskan pada suhu 100°C adalah 2,00176 m.