Pembahasan Integral Lanjutan
Identifikasi Konsep
Pada soal, kita diminta menentukan nilai dari suatu bentuk integral. Perlu diketahui bahwa integral merupakan kebalikan (invers) dari turunan (diferensial).
Kita perhatikan, pada soal integral tersebut tidak memiliki batas tertentu pada interval [a,b], maka soal tersebut merupakan soal mengenai integral tak tentu fungsi $f\left(x\right)$ terhadap $x$, yang kemudiaan ditentukan melalui hubungan sebagai berikut.
$ \int_{}^{} f(x) dx=F(x)+C$
dimana:
f(x)= fungsi yang akan diintegralkan
F(x)= hasil pengintegralan fungsi f(x)
C=konstanta
Adanya unsur trigonometri sinus pada soal menandakan bahwa soal tersebut berhubungan dengan fungsi trigonometri. Oleh karena itu, kita akan gunakan konsep integral dengan manipulasi trigonometri.
Kita perhatikan, pada soal integral tersebut tidak memiliki batas tertentu pada interval [a,b], maka soal tersebut merupakan soal mengenai integral tak tentu fungsi $f\left(x\right)$ terhadap $x$, yang kemudiaan ditentukan melalui hubungan sebagai berikut.
$ \int_{}^{} f(x) dx=F(x)+C$
dimana:
f(x)= fungsi yang akan diintegralkan
F(x)= hasil pengintegralan fungsi f(x)
C=konstanta
Adanya unsur trigonometri sinus pada soal menandakan bahwa soal tersebut berhubungan dengan fungsi trigonometri. Oleh karena itu, kita akan gunakan konsep integral dengan manipulasi trigonometri.
Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide
Untuk menyelesaikannya, kita bisa gunakan sifat-sifat dasar integral tak tentu trigonometri. Perhatikan langkah-langkah penyelesaian sebagai berikut.
Kita dapatkan, hasil pengintegralan tersebut adalah $\frac{1}{2}x-\frac{1}{44}\sin 22x+C$
Kita dapatkan, hasil pengintegralan tersebut adalah $\frac{1}{2}x-\frac{1}{44}\sin 22x+C$
Kesimpulan
Dengan demikian, menggunakan integral parsial dan sifat-sifat dasar pada integral tak tentu fungsi trigonometri, kita dapatkan hasil pengintegralannya adalah $\frac{1}{2}x-\frac{1}{44}\sin 22x+C$
Pelajari Materi Terkait di Pahamify