61. Suatu benda diletakkan 22 cm di depan sebuah lensa cekung dengan jarak fokus 18 cm. Tentukan letak, perbesaran, dan sifat bayangan. 

Tahukah kamu apa yang dimaksud dengan lensa? Lensa adalah suatu benda transparan yang memiliki dua sisi lengkungan berupa cembung atau cekung. Nah pada soal ini, yang digunakan adalah lensa cekung nih. Yuk kita review terlebih dahulu mengenai konsep lensa cekung.

Identifikasi Konsep

Lensa cekung berfungsi untuk menyebarkan cahaya yang datang, sehingga lensa cekung bersifat divergen atau menyebarkan. Lensa cekung sering disebut juga sebagai lensa negatif. Lensa cekung mempunyai 2 titik fokus. Titik fokus aktif (F2) berada di depan lensa dan titik fokus pasif (F1) berada di belakang lensa. 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVBU67W/lensa cekung 2.PNG" />
Pada lensa cekung berkas cahaya merambat secara sejajar dengan sumbu utama dan dibelokkan dari fokus kedua. Fokus F2 ini disebut fokus maya sehingga jarak fokus lensa cekung selalu bernilai negatif.

Terdapat tiga sinar istimewa pada lensa cekung, yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRV3F14U/sinar istimewa.jpeg" />
(Sumber: studiobelajar.com)
<ul><li>setiap sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus maya F2 di depan lensa</li><li>setiap sinar datang yang menuju titik fokus pasif F1 di belakang lensa akan dibiaskan sejajar dengan sumbu utama</li><li>setiap sinar datang yang melalui titik pusat lensa akan diteruskan tanpa pembiasan</li></ul>
Lalu, bagaimana pembentukan bayangan pada lensa cekung? Kita analisis satu persatu pembentukan bayangan yang terjadi pada lensa cekung.
1. Ketika benda terletak di antara titik O dan F2
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRV5UX48/CEKUNG 1.PNG" />
Ketika benda diletakkan di antara titik fokus F2 dan pusat optik lensa O. Dengan menggunakan sinar istimewa, diperoleh bayangan yang bersifat maya (bayangan di depan lensa), tegak dan diperkecil.

2. Ketika benda terletak di antara titik F2 dan C2
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRV5UX48/cekung 2.PNG" />
Bayangan terbentuk di depan lensa yang bersifat maya, tegak, dan diperkecil.

3. Benda terletak lebih jauh dari titik C2
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRV5UX48/CEKUNG 3.PNG" />
Ketika benda diletakkan lebih jauh dari titik pusat kelengkungan lensa C1. Dengan menggunakan sinar istimewa, diperoleh bayangan yang bersifat maya (bayangan di depan lensa), tegak dan diperkecil. 

Dari ketiga lukisan bayangan pada lensa cekung dengan letak benda yang berbeda-beda di atas, tampak bahwa sifat bayangan yang dihasilkan selalu sama yaitu maya, tegak, diperkecil. Selain itu jarak bayangan selalu bernilai negatif karena terletak di depan lensa.

Nah, pada lensa, baik lensa cembung dan lensa cekung berlaku persamaan sebagai berikut.

\(\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\)

dan

\(M=|\frac{s'}{s}|=\frac{h'}{h}\)

dimana:
\(f\) = jarak fokus lensa
\(s\) = jarak benda ke lensa
\(s'\) = jarak bayangan ke lensa
\(h\) = tinggi benda
\(h'\) = tinggi bayangan
\(M\) = perbesaran bayangan

Dengan ketentuan tanda:
untuk benda
<ul><li>benda nyata (di depan lensa) maka \(s\) bertanda positif</li><li>benda maya (di belakang lensa) maka \(s\) bertanda negatif</li></ul>untuk bayangan
<ul><li>bayangan nyata (di belakang lensa) maka \(s'\) bertanda positif</li><li>bayangan maya (di depan lensa) maka \(s'\) bertanda negatif</li></ul>untuk fokus
<ul><li>lensa cembung (konvergen) maka \(f\) bertanda positif</li><li>lensa cekung (divergen) maka \(f\) bertanda negatif</li></ul>
Nah sekarang kita analisis kasus pada soal.
Pada soal diketahui:
letak benda \(s\) = 22 cm
jarak fokus lensa cekung \(f\) = -18 cm

Yang ditanyakan: letak bayangan \(s'\), perbesaran \(M\), dan sifat bayangan?

Penyelesaian:
Kita gunakan persamaan yang mengubungkan jarak fokus, letak benda, dan letak bayangan
\[\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\]\[\frac{1}{-18}=\frac{1}{22}+\frac{1}{s'}\]\[\frac{1}{s'}=\frac{1}{-18}-\frac{1}{22}\]\[\frac{1}{s'}=\frac{-22-18}{396}\]\[\frac{1}{s'}=\frac{-40}{396}\]\[s'=-\frac{396}{40}\]\[s'=-9,9\ \text {cm}\]Nah, karena letak bayangan bernilai negatif, maka bayangan bersifat maya dan tegak

Perbesaran bayangannya adalah
\[M=|\frac{s'}{s}|\]\[M=|\frac{-9,9}{22}|\]\[M=0,45\]Perbesaran bayangan kurang dari 1 sehingga bayangan diperkecil

Dengan demikian, sifat bayangan yang dihasilkan adalah maya, tegak, diperkecil.

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi bayangan terletak pada 9,9 cm di depan lensa cekung, perbesaran bayangan yang dihasilkan adalah 0,45 kali, dan sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, diperkecil.