65. Suatu benda yang diletakkan di depan sebuah lensa dengan jarak fokus 6 cm, memberikan bayangan tegak dan seperlima kali besar bendanya. Tentukan letak benda dan bayangannya. 

Tahukah kamu seperti apa lensa itu? Lensa adalah suatu benda transparan yang memiliki dua sisi lengkungan berupa cembung ataupun cekung. Lensa berfungsi untuk membiaskan atau membelokkan cahaya. Pada dasarnya lensa terdiri dari dua jenis yaitu lensa cembung dan lensa cekung. Yuk kita review terlebih dahulu mengenai konsep lensa. 

Identifikasi Konsep

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, terdapat dua jenis lensa yaitu lensa cembung dan lensa cekung.
Kita bahas satu persatu ya.
a. Lensa cembung
Lensa cembung berfungsi untuk memusatkan atau mengumpulkan cahaya yang datang, sehingga lensa cembung bersifat konvergen. Lensa cembung ini juga sering disebut sebagai lensa positif. Pada lensa cembung berkas cahaya merambat secara sejajar sumbu utama dan dipusatkan pada fokus F1. Fokus ini disebut fokus nyata sehingga panjang fokusnya dianggap positif.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/lensa-positif.jpeg" />
Terdapat 3 sinar istimewa pada lensa cembung, yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/sinar istimewa cembung.jpeg" />
(Sumber: studiobelajar.com)
<ul><li>setiap sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan menuju titik fokus F1 di belakang lensa</li><li>setiap sinar datang yang menuju titik fokus maya F2 di depan lensa akan dibiaskan menjadi sejajar dengan sumbu utama</li><li>setiap sinar datang yang melalui titik pusat lensa akan diteruskan tanpa pembiasan</li></ul>Bagaimana dengan sifat bayangan yang terbentuk pada lensa cembung? Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dapat bersifat nyata atau maya, tegak atau terbalik, diperbesar, diperkecil atau bahkan sama besar dengan benda aslinya. Jenis atau sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung bergantung pada posisi benda dan panjang fokus lensa.

1. Benda berada di antara O dan F2 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/bayangan lensa cembung 1.png" />
Diperoleh bayangan yang bersifat maya (di depan lensa), tegak dan diperbesar.

2. Benda berada di titik fokus F2
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/bayangan lensa cembung 2.png" />
Ternyata bayangannya tak terlihat. Sifat bayangan yang dihasilkan adalah maya, tegak dan diperbesar tak hingga. Jarak bayangannya pun tak terhingga

3. Benda berada di antara F2 dan P2 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/bayangan lensa cembung 3.png" />
Diperoleh bayangan nyata (dibelakang lensa), terbalik, dan diperbesar.

4. Benda berada di titik pusat kelengkungan lensa (P2)
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/bayangan lensa cembung 4.png" />
Diperoleh bayangan yang bersifat nyata, terbalik, dan sama besar.

5. Benda berada di jauh dari titik P2
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/bayangan lensa cembung 5.png" />
Diperoleh bayangan yang bersifat nyata, terbalik, dan diperkecil.

Nah dari hasil pembentukan bayangan tersebut dapat kita simpulkan beberapa hal mengenai sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung, yaitu:
<ul><li>Semua bayangan maya yang dibentuk lensa cembung selalu tegak terhadap bendanya.</li><li>Semua bayangan nyata yang dibentuk lensa cembung pasti terbalik terhadap bendanya.</li></ul>
b. Lensa Cekung
Lensa cekung berfungsi menyebarkan cahaya yang datang, sehingga lensa cekung bersifat divergen dan sering disebut juga sebagai lensa negatif. Lensa cekung mempunyai 2 titik fokus. Titik fokus aktif (F2) berada di depan lensa dan titik fokus pasif (F1) berada di belakang lensa. 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVBU67W/lensa cekung 2.PNG" />
Pada lensa cekung berkas cahaya merambat secara sejajar dengan sumbu utama dan dibelokkan dari fokus kedua. Fokus F2 ini disebut fokus maya sehingga jarak fokus lensa cekung selalu bernilai negatif.

Terdapat tiga sinar istimewa pada lensa cekung, yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRV3F14U/sinar istimewa.jpeg" />
(Sumber: studiobelajar.com)
<ul><li>setiap sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus maya F2 di depan lensa</li><li>setiap sinar datang yang menuju titik fokus pasif F1 di belakang lensa akan dibiaskan sejajar dengan sumbu utama</li><li>setiap sinar datang yang melalui titik pusat lensa akan diteruskan tanpa pembiasan</li></ul>
Lalu, bagaimana pembentukan bayangan pada lensa cekung? Kita analisis satu persatu pembentukan bayangan yang terjadi pada lensa cekung.
1. Ketika benda terletak di antara titik O dan F2
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRV5UX48/CEKUNG 1.PNG" />
Diperoleh bayangan yang bersifat maya (bayangan di depan lensa), tegak dan diperkecil.

2. Ketika benda terletak di antara titik F2 dan C2
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRV5UX48/cekung 2.PNG" />
Bayangan terbentuk di depan lensa yang bersifat maya, tegak, dan diperkecil.

3. Benda terletak lebih jauh dari titik C2
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRV5UX48/CEKUNG 3.PNG" />
Diperoleh bayangan yang bersifat maya (bayangan di depan lensa), tegak dan diperkecil. 

Dari ketiga lukisan bayangan pada lensa cekung dengan letak benda yang berbeda-beda di atas, tampak bahwa sifat bayangan yang dihasilkan selalu sama yaitu maya, tegak, diperkecil. Selain itu jarak bayangan selalu bernilai negatif karena terletak di depan lensa.

Pada lensa, baik lensa cembung dan lensa cekung berlaku persamaan sebagai berikut.
\[\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\]
dan
\[M=|\frac{s'}{s}|=\frac{h'}{h}\]
dimana:
\(f\) = jarak fokus lensa
\(s\) = jarak benda ke lensa
\(s'\) = jarak bayangan ke lensa
\(h\) = tinggi benda
\(h'\) = tinggi bayangan
\(M\) = perbesaran bayangan

Dengan ketentuan tanda:
untuk benda
<ul><li>benda nyata (di depan lensa) maka \(s\) bertanda positif</li><li>benda maya (di belakang lensa) maka \(s\) bertanda negatif</li></ul>untuk bayangan
<ul><li>bayangan nyata (di belakang lensa) maka \(s'\) bertanda positif</li><li>bayangan maya (di depan lensa) maka \(s'\) bertanda negatif</li></ul>untuk fokus
<ul><li>lensa cembung (konvergen) maka \(f\) bertanda positif</li><li>lensa cekung (divergen) maka \(f\) bertanda negatif</li></ul>
Nah pada soal ini diketahui:
jarak fokus lensa \(f\) = 6 cm
bayangan tegak,
<ul>dari uraian sebelumnya kita ketahui bahwa sifat bayangan yang dihasilkan lensa cekung maupun cembung apabila bayangannya tegak maka bayangan juga bersifat maya</ul>perbesaran bayangan \(M\) = \(\frac{1}{5}\) kali
artinya bayangan diperkecil
sifat bayangan maya, tegak, dan diperkecil merupakan sifat bayangan yang dihasilkan lensa cekung. Maka lensa yang digunakan pada kasus ini adalah lensa cekung ya.

Yang ditanyakan adalah letak benda \(s\) dan bayangan \(s'\)?

Penyelesaian:
Kita gunakan persamaan perbesaran bayangan
\[M=|\frac{s'}{s}|\]\[\frac{1}{5}=|\frac{s'}{s}|\]\[s=5s'\]
Selanjutnya kita gunakan persamaan yang menghubungkan jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan
\[\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\]\[\frac{1}{-6}=\frac{1}{5s'}+\frac{1}{s'}\]\[\frac{1}{-6}=\frac{1+5}{5s'}\]\[\frac{1}{-6}=\frac{6}{5s'}\]\[s'=\frac{6\times (-6)}{5}\]\[s'=-7,2\ \text {cm}\] tanda negatif menunjukkan bayangan maya terletak di depan lensa

selanjutnya letak bendanya adalah
\[s=5s'\]\[s=5\times (7,2)\]\[s=36\ \text {cm}\]

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi letak benda adalah 36 cm di depan lensa dan letak bayangannya adalah 7,2 cm di depan lensa.