67. Gambar di samping menunjukkan timba air de- ngan menggunakan engkol yang panjangnya 42 cm dan katrol batang dengan diameter 28 cm. Satu ember air bermassa 8 kg diangkat dengan tali perangkat tersebut yang panjangnya 20 m. Kedalaman permukaan air sumur 17,6 m. a. Berapa putaran engkol harus diputar agar ember sampai di atas? b. Berapa usaha yang dilakukan? Berapa keuntungan mekanis alat tersebut? Sumber: dokumen penerbit C. 

Tahukah kamu jenis pesawat sederhana apa yang digunakan pada soal? Pada soal tersebut, untuk mengangkat seember air digunakan timba yang diputar dengan engkol. Ketika engkol diputar maka katrol batang ikut berputar. Nah pesawat sederhana seperti ini bekerja dengan prinsip roda berporos. Yuk kita review terlebih dahulu mengenai konsep roda berporos.

Identifikasi Konsep

Roda berporos adalah pesawat sederhana yang terdiri dari dua roda dengan ukuran berbeda yang diputar secara bersamaan. Gaya kuasa biasanya dikerahkan pada roda yang besar atau disebut dengan roda. Sedangkan gaya beban dikerjakan pada roda yang lebih kecil, yang disebut dengan poros. 

Jika kita analisis pesawat sederhana pada soal, maka engkol merupakan roda dan katrol merupakan porosnya. Ketika engkol diputar maka katrol akan berputar secara bersamaan. 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-654/LessonId-1577/ModuleId-2/QuestionCode-21IWJUS5AI0/roda berporos.PNG" />
Keuntungan mekanik dari roda berporos dapat dihitung dengan persamaan:
\[KM=\frac{r_{roda}}{r_{poros}}\]dengan:
\(KM\) = keuntungan mekanik roda berporos
\(r_{roda}\) = jari-jari roda
\(r_{poros}\) = jari jari poros

Pada soal diketahui:
panjang engkol \(r_{roda}\) = 42 cm = 0,42 m
diameter katrol \(d_{poros}\) = 28 cm → \(r_{poros}\) = 14 cm = 0,14 m
massa beban \(m\) = 8 kg
panjang tali \(l\) = 20 m
kedalaman air sumur \(h\) = 17,6 m

Yang ditanyakan:
a. jumlah putaran engkol agar ember sampai ke atas \(n\)
b. usaha yang dilakukan \(W\)
c. keuntungan mekanik alat \(KM\)

Penyelesaian:
a. jumlah putaran engkol
Mula-mula kita hitung keliling katrol untung mengetahui panjang tali yang dapat digulung dalam sekali putaran
\[K=\pi d\]\[K=\frac{22}{7}\times 0,28\]\[K=0,88\ \text m\]Maka jumlah putaran engkol agar ember sampai di atas adalah
\[n=\frac{l}{K}\]\[n=\frac{20}{0,88}\]\[n=22,73\]\[n\sim 23\]Jumlah putaran engkol agar ember sampai di atas paling tidak adalah 23 kali putaran

b. usaha yang dilakukan \(W\)
Disini tidak jelas usaha yang dilakukan oleh gaya kuasa atau oleh gaya berat ember. Kita asumsikan usaha yang dimaksud adalah usaha yang dilakukan gaya kuasa untuk memindahkan ember ke atas ya. 

Untuk menghitung besar usaha, kita harus mengetahui besar gaya kuasa terlebih dahulu. Namun untuk menentukan besar gaya, kita harus mengetahui keuntungan mekanik alat ini nih. 
\[KM=\frac{r_{roda}}{r_{poros}}\]\[KM=\frac{0,42}{0,14}\]\[KM=3\]\[KM=\frac{w}{F}\]\[KM=\frac{mg}{F}\]\[3=\frac{8\times 10}{F}\]\[F=\frac{80}{3}\ \text N\]
Ingat, usaha adalah energi yang ditransfer oleh gaya ke sebuah benda untuk membuat benda mengalami perpindahan. Usaha dapat dirumuskan sebagai:
\[W=F\cdot s\]\[W=F\cdot h\]\[W=\frac{80}{3}\cdot 17,6\]\[W=469,3\ \text J\]
c. keuntungan mekanik alat \(KM\)
Pada poin b sudah kita peroleh keuntungan mekanik alat adalah 3.

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

a. Jumlah putaran engkol agar ember sampai ke atas adalah 23 kali putaran
b. usaha yang dilakukan oleh gaya kuasa adalah 469,3 J
c. keuntungan mekanik alat adalah 3. 