68. Perhatikan gambar di samping. Sistem dalam keadaan seimbang. Berapakah nilai rasio P :P,? (Abaikan berat tuas dan berat katrol) P2 90 cm 30 cm P 

Pada soal tersebut terdapat 2 jenis pesawat sederhana nih. Dapatkah kamu menyebutkan jenis pesawat sederhana apa yang terdapat pada soal? Jenis pesawat sederhana yang digunakan adalah katrol dan tuas. Yuk kita review terlebih dahulu mengenai konsep katrol dan tuas agar dapat menjawab soal ini.

Identifikasi Konsep

Katrol adalah roda beralur dengan sebuah tali atau rantai yang lewat pada alur itu. Nah katrol ada 3 jenis nih, katrol tunggal tetap, katrol tunggal bergerak, dan katrol majemuk. Katrol yang digunakan pada soal tersebut merupakan jenis <b>katrol majemuk</b>, karena sistem katrol terdiri atas 1 katrol tetap dan 1 katrol bergerak. Keuntungan mekanik katrol majemuk sama dengan jumlah katrol atau jumlah tali yang menopang beban. 

Jika kita analisis, beban pada katrol tersebut ditopang oleh 2 buah katrol dan 2 buah tali. Sehingga <b>keuntungan mekanik katrol tersebut bernilai 2</b>. 

Lalu bagaimana dengan tuas? Tuas atau pengungkit merupakan pesawat sederhana berupa batang yang dapat berputar terhadap titik tetap. Titik tetap pada tuas disebut dengan tumpuan, bagian tuas yang dikenai gaya kuasa disebut titik kuasa, dan bagian yang mengerjakan gaya beban adalah titik beban. 

Pada tuas, berlaku persamaan:
\[F\times L_K=w\times L_B\]dimana:
\(F\) = gaya kuasa (N)
\(w\) = gaya beban (N)
\(L_B\) = lengan beban (m)
\(L_K\) = lengan kuasa (m)

Keuntungan mekanik dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:
\[KM=\frac{L_K}{L_B}=\frac{w}{F}\]
Ingat, panjang lengan kuasa dan lengan beban disini diukur dari titik tumpu ya. Panjang lengan kuasa adalah jarak titik tumpu dengan titik kuasa, sedangkan panjang lengan beban adalah jarak titik tumpu dengan titik beban.

Sekarang kita analisis yang diketahui pada soal.
Diketahui:
beban pada katrol \(w_k\) = \(P_1\)
beban pada tuas \(w_t\) = \(P_2\)
sistem dalam keadaan setimbang
panjang lengan beban \(L_B\) = 30 cm
panjang lengan kuasa \(L_K\) = 90+30 = 120 cm
keuntungan mekanik katrol \(KM\) = 2

Yang ditanyakan adalah \(P_1:P_2\)?

Penyelesaian:
Karena pada soal diketahui bahwa sistem setimbang, artinya gaya kuasa pada katrol nilainya sama dengan gaya kuasa pada tuas \[F_k=F_t\]Kita hitung satu persatu gaya kuasa pada katrol dan tuas

Katrol memiliki keuntungan mekanik \(KM=2\) maka gaya kuasanya adalah
\[KM=\frac{w}{F}\]\[2=\frac{P_1}{F_k}\]\[F_k=\frac{P_1}{2}\]
Selanjutnya gaya kuasa pada tuas adalah sebagai berikut
\[F\times L_K=w\times L_B\]\[F_t\times 120=P_2\times 30\]\[F_t=\frac{P_2\times 30}{120}\]\[F_t=\frac{P_2}{4}\]
Karena \(F_k=F_t\) maka
\[F_k=F_t\]\[\frac{P_1}{2}=\frac{P_2}{4}\]\[\frac{P_1}{P_2}=\frac{2}{4}\]\[\frac{P_1}{P_2}=\frac{1}{2}\]

Pembahasan