7. Diberikan dua buah suku banyak F(x) dan G(x) berikut. F(x) = 2x3 – 3x2 + 5x – 1 G(x) = -x4 – 7x + 9 Tentukan: F(x) + G(x) 

Pada soal diketahui dua polinomial yaitu \(F(x)\) dan \(G(x)\). Kita diminta untuk mencari nilai dari \(F(x)+G(x)\). Artinya kita akan melakukan operasi hitung pada suatu polinomial. Berdasarkan analisa soal maka konsep yang digunakan adalah Operasi Dasar pada Polinomial.


Konsep

Diketahui:
\(F(x)=2x^3-3x^2+5x-1\)
\(G(x)=-x^4-7x+9\)
Ditanya:
\(F(x)+G(x)\)
Jawab:
Operasi perkalian skalar pada polinomial.
Jika diketahui \(f(x)=a_{n}x^n+a_{n-1}x^{n-1}+⋯+a_{0}\), maka \(k\cdot{f(x)}\) dimana \(k\) adalah suatu skalar/konstanta. Dengan sifat distributif pada perkalian, maka:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-23/LessonId-412/ModuleId-2/QuestionCode-21G0HHYSC5Q/perkalian kf(x).JPG" />

Operasi penjumlahan/Pengurangan pada polinomial.
Operasi penjumlahan atau engurangan pada polinomial dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang memiliki variabel yang berpangkat sama.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-23/LessonId-412/ModuleId-2/QuestionCode-21G0HHYSC5Q/penjumlahan pengurangan.JPG" />

Diberikan 
\(F(x)=2x^3-3x^2+5x-1\)
\(G(x)=-x^4-7x+9\)
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-23/LessonId-412/ModuleId-2/QuestionCode-21G0HHYSC5Q/a.JPG" />

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi nilai \(F(x)+G(x)=-x^4+2x^3-3x^2-2x+8 \).