7. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat dari 2x2 + 4x – 12 = 0 adalah X1, X2. Jika X1 > X2, dengan menggunakan rumus ABC tentukan nilai dari x1! 

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah \(ax^2+bx+c=0\), dengan \(a≠0\), dan \(a,b,c ∈R\). Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut, atau dengan kata lain, nilai yang menyebabkan persamaan tersebut bernilai benar. Ada 3 cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu : faktorisasi, kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus ABC. Pada soal diketahui \(x_1\) dan \(x_2\) adalah akar-akar persamaan kuadrat dari \(2x^2+4x-12=0\), kita diminta untuk menentukan nilai \(x_1\)  dengan menggunakan rumus ABC, dengan ketentuan \(x_1>x_2\).  Maka dalam pengerjaan kali ini kita akan menggunakan konsep <b>menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus ABC</b>.

Identifikasi Konsep

Akar-akar persamaan kuadrat dari \(ax^2+bx+c=0\) dengan \(a≠0\), dan \(a,b,c ∈R\), bisa dicari dengan rumus ABC yaitu :
\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Perhatikan pada soal, diketahui persamaan kuadratnya adalah \(2x^2+4x-12=0\), maka didapat:
	a=2
	b=4
	c=-12
Sehingga akar-akar persamaan kuadratnya dapat dicari dengan cara :
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-82/ChapId-694/LessonId-1668/ModuleId-2/QuestionCode-21FCCH5GHG3O3/Screenshot_1.png" />
Sehingga  \(x=-1+√7\)   atau  \(x= -1-√7\) 
Karena \(-1+√7>-1-√7\)   dan pada soal diketahu \(x_1>x_2\)
Maka \(x_1=-1+√7\)  dan \(x_2= -1-√7\) 


Identifikasi Masalah dan Solusi

Maka nilai \(x_1\) adalah \(-1+√7\) atau   \(x_1=-1+√7\)

Pembahasan