7. Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 726 cm2. Tentukan panjang diagonal sisi dari kubus tersebut! 

Pada soal diatas, diketahui suatu bangun ruang sisi datar yang digunakan adalah kubus dengan diketahui juga luas permukaannya. Kemudian dari dari kubus tersebut  kita diminta untuk menentukan panjang diagonal sisinya. Maka, untuk menyelesaikan soal ini akan kita gunakan konsep hubungan dan cara menentukan diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal pada bab bangun ruang sisi datar. 

Identifikasi Konsep

Dari soal diatas, yang diminta adalah panjang diagonal sisi suatu kubus dengan diketahui luas permukaan dari kubus tersebut. Untuk itu, akan kita uraikan terlebih dahulu definisi dari diagonal sisi suatu bangun ruang sisi datar. Kemudian akan kita  cari panjang dari diagonal sisi tersebut dengan menggunakan modal yang diberikan yaitu luas permukaan dari kubus.

Diagonal bidang atau diagonal sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang/sisi.

Berdasarkan definisi diatas akan kita uraikan jumlah dari diagonal sisi pada bangun ruang kubus dengan menggunakan ilustrasi berupa gambar kubus ABCD.EFGH.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSHF8LD/kubus.jpg" />
a.	Dengan menggunakan gambar diatas akan kita uraikan semua diagonal sisi yang ada, yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSHF8LD/Screenshot_1.png" />
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSHF8LD/Screenshot_2.png" />
Dari keenam gambar diatas kita dapatkan banyaknya diagonal sisi dari suatu kubus adalah 12. Karena panjang dari kedua belas diagonal sisi tersebut adalah sama, maka akan kita gunakan satu gambar saja untuk mengetahui panjang dari diagonal sisi yang kita butuhkan. Disini diagonal sisi yang akan kita gunakan adalah ruas garis AF yang berada pada gambar pertama. Maka, untuk mencari panjang AF tersebut akan kita gunakan bantuan segitiga siku-siku ABF dengan konsep teorema Pythagoras, yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSHF8LD/pitagoras.png" />
Artinya untuk segitiga ABF yang kita gunakan, jika kita ingin mencari panjang garis AF, kita membutuhkan juga panjang dari garis AB dan BF yang merupakan panjang rusuk dari kubus yang kita gunakan.
Untuk itu, panjang keduanya dapat kita cari menggunakan modal yang diberikan yaitu luas permukaan kubus \(726 cm^2\). Maka, disini yang harus kita ingat adalah rumus dari luas permukaan kubus, yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSHF8LD/Screenshot_12.png" />
Karena s=AB=BF=11 cm, maka dari perhitungan diatas kita sudah dapat menentukan jawaban atas pertanyaan yang ada pada soal yaitu panjang diagonal sisi dari kubus yang diwakilkan oleh ruas garis AF dengan menggunakan bantuan segitiga siku-siku ABF yang memiliki panjang AB=BF=11 cm.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSHF8LD/Screenshot_13.png" />
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSHF8LD/Screenshot_14.png" />

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, berdasarkan uraian yang ada dapat kita simpulkan bahwa jawaban atas pertanyaan yang ada pada soal adalah 11√2.

Pembahasan