7. Perhatikan gambar tuas berikut! 120 cm W F llustrator: Arif Nursahid Tuas pada gambar mempunyai keuntungan mekanis 2,5. Agar keuntungan mekanisnya menjadi 4, yang harus dilakukan adalah menggeser titik tumpu mendekati .... titik beban sejauh 14,4 cm b. titik kuasa sejauh 14,4 cm titik beban sejauh 33,6 cm . titik kuasa sejauh 33,6 cm a. C. d. 

Soal ini bercerita tentang pesawat sederhana. Jenis pesawat sederhana yang digunakan adalah tuas/pengungkit. Dengan demikian, konsep yang tepat untuk mengerjakan soal ini adalah pengungkit

Identifikasi konsep

Pada pesawat sederhana secara umum, keuntungan mekanis adalah perbandingan antara beban dengan gaya kuasa, yaitu
\[KM=\frac{w}{F}\]
Artinya, semakin besar keuntungan mekanis, semakin kecil gaya yang diperlukan. Pada pengungkit, keuntungan mekanis setara dengan perbandingan pajang lengan kuasa $ l_k $ dengan panjang lengan beban $ l_b $, yaitu
\[KM=\frac{w}{F}=\frac{l_k}{l_b}\]
Dari yang diketahui di soal,
<ul>
<li>keuntungan mekanis mula-mula $ KM=2,5 $</li>
<li>keuntungan mekanis akhir $ KM'=4 $, dan</li>
<li>panjang lengan kuasa mula-mula $ l_k=120\, \text{cm} $</li>
</ul>
sehingga panjang lengan beban mula-mula menjadi
\[\begin{array}{rl}KM&=\dfrac{l_k}{l_b}\\ 2,5&=\dfrac{120}{l_b} \\ l_b &= \dfrac{120}{2,5} \\l_b &= 48 \, \text{cm}\end{array}\]
Panjang total pengungkit menjadi
\[\begin{array}{rl}l&=l_k+l_b \\ l&= 120+48 \\ l&=168 \, \text{cm}\end{array}\]
Setelah dilakukan pergeseran, panjang lengan kuasa menjadi $ l_k' $ dan panjang lengan beban menjadi $ l_b' $, tetapi panjang tuas tetap yaitu $ l=l_b'+l_k' $, atau panjang lengan-lengan beban setelah pergeseran adalah
\[\begin{array}{rl}l_b'&=l-l_k'\end{array}\]
Keuntungan mekanis setelah pergeseran adalah 4, sehingga panjang lengan kuasa setelah pergeseran adalah
\[\begin{array}{rl}KM' &= \dfrac{l_k'}{l_b'}\\ KM'&=\dfrac{l_k'}{l-l_k'} \\ 4 &= \dfrac{l_k'}{168-l_k'} \\ 672-4l_k' &= l_k' \\ 672 &= 5l_k' \\ l_k'&= \dfrac{672}{5} \\ l_k'&=134,4 \, \text{cm}\end{array}\]
Karena panjangnya lebih panjang daripada mula-mula, maka pergeseran titik tumpunya adalah mendekati titik beban sejauh
\[\begin{array}{rl}\Delta l &= l_k'-l_k \\ \Delta l &= 134,4-120 \\ \Delta l &= 14,4 \, \text{cm}\end{array}\]

Pembahasan identifikasi masalah dan solusi

Jadi, titik tumpu harus digeser sejauh 14,4 cm mendekati titik beban. Jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan A.