7. Perhatikan persamaan-persamaan garis berikut! i. 3x – 4y = 13 ii. 6x + 21 = 8y iii. 3x + 4y = 22 iv. -3x – 4y + 5 = 0 Persamaan garis yang saling sejajar adalah ... 

Pada soal tersebut diberikan beberapa persamaan garis dan kita harus menentukan persamaan garis yang saling sejajar, yang berarti kita harus menentukan gradien dari masing-masing persamaan garis. Untuk mengerjakan soal ini kita perlu memahami konsep Bentuk Persamaan Garis Lurus. 

Identifikasi Konsep

Persamaan Garis Lurus adalah persamaan yang apabila digambarkan pada bidang kartesius akan membentuk suatu garis lurus. Setiap garis lurus memiliki kemiringan garis yang disebut dengan gradien. Bentuk umum dari suatu persamaan garis lurus adalah sebagai berikut
y	=	mx+c	...(1)
m 	: Gradien/kemiringan garis
x, y 	: titik yang dilalui garis
c 	: konstanta

Misalkan terdapat dua buah persamaan garis \(y=m_1 x+c_1 dan y=m_2 x+c_2\).
	Kedua garis tersebut dikatakan saling sejajar apabila gradiennya sama \(m_1=m_2\)
	Kedua garis tersebut dikatakan saling tegak lurus apabila gradiennya \(m_1.m_2=-1\)

Terdapat empat persamaan garis. Untuk melihat pasangan garis yang sejajar kita perlu menentukan gradien setiap persamaan garis tersebut dengan cara membandingkan setiap persamaan garis dengan bentuk umum persamaan garis (1)


	Persamaan garis (i) yang diberikan pada soal adalah
3x-4y	=	13	
-4y	=	-3x+13	
\(y	=	\frac{(-3)}{(-4)} x+\frac{13}{(-4)}\)	
\(y	=	\frac{(3)}{(4)} x-\frac{13}{(4)}\)		
Gradien garis (i) adalah 3/4

	Persamaan garis (ii) yang diberikan pada soal adalah
6x+21	=	8y	
8y	=	6x+21	
\(y	=	\frac{6}{8} x+\frac{21}{8}	\)
\(y	=	\frac{3}{4} x+\frac{21}{8}	\)
Gradien garis (ii) adalah 3/4

	Persamaan garis (iii) yang diberikan pada soal adalah
3x+4y	=	22	
4y	=	-3x+22	
\(y	=	-\frac{3}{4} x+\frac{22}{4}\)	
\(y	=	-\frac{3}{4} x+\frac{11}{2}\)		
Gradien garis (iii) adalah -3/4

	Persamaan garis (iv) yang diberikan pada soal adalah
-3x-4y+5	=	0	
-4y	=	3x-5	
\(y	=	\frac{3}{(-4)} x-\frac{5}{(-4)}\)	
\(y	=	-\frac{3}{(4)} x+\frac{5}{(4)}\)	
Gradien garis (iv) adalah -3/4

Kita perlu membandingkan gradien keempat garis yang ada. Terlihat bahwa gradien garis (i) sama dengan gradien garis (ii), serta gradien garis (iii) sama dengan gradien garis (iv), sehingga dapat dikatakan bahwa
	Garis (i) dan (ii) saling sejajar
	Garis (iii) dan (iv) saling sejajar

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, persamaan garis yang saling sejajar adalah persamaan garis (i) dengan (ii), serta persamaan garis (iii) dengan (iv).

Pembahasan