7. Sebatang pipa kaca (a = 9,0 x 10-6/°C) panjang 2 m pada suhu 20°C. Panjang pipa kaca tersebut pada suhu 40 °C adalah .... A. 2,0 mm C. 4,0 mm B. 3,0 mm D. 5,0 mm 

Zat padat dapat mengalami pemuaian berupa pemuaian panjang, pemuaian luas dan pemuaian volume. Pada soal di atas terdapat sebatang pipa kaca yang mengalami pemuaian panjang. Panjang pipa kaca setelah dipanaskan akan bertambah panjang dari sebelumnya. Untuk dapat menentukan panjang pipa kaca setelah dipanaskan, kita dapat menentukannya menggunakan persamaan muai panjang.

Identifikasi konsep

Pemuaian adalah bertambahnya ukuran suatu benda akibat adanya kenaikan suhu benda tersebut. Pemuaian yang terjadi pada benda padat salah satunya adalah pemuaian panjang. Pemuaian panjang terjadi pada benda padat yang memiliki panjang dengan luas penampang yang kecil, sehingga luas penampangnya dapat diabaikan, contohnya kawat besi.

Pemuaian panjang dipengaruhi oleh panjang awal benda, koefisien muai panjang dan kenaikan suhu. Koefisien muai panjang suatu benda dipengaruhi oleh jenis benda itu sendiri.  Secara matematis, hubungan antara panjang benda, suhu dan koefisien muai panjang dinyatakan sebagai berikut.
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(l=l_{0}\left(1+\alpha\triangle T\right)\)

Dengan,
\(\triangle l=l-l_{0}\)
\(\triangle T=T-T_{0}\)

Keterangan:
\(\alpha\) = koefisien muai panjang (/°C)
\(\triangle l\) = pertambahan panjang (m atau cm)
\(l_{0}\) = panjang awal (m atau cm)
l = panjang akhir setelah kenaikan suhu (m atau cm)
\(\triangle T\) = kenaikan suhu (°C)
\(T_{0}\) = suhu awal (°C)
T = suhu akhir (°C)

Dari soal diketahui,
\(l_{0}\) = 2 m
\(T_{0}\) = 20°C
T = 40°C
\(\alpha=9,0\times10^{-6}/°C\)

Ditanyakan: panjang pipa kaca setelah dipanaskan (l)?

Jawab:

\(l=l_{0}\left(1+\alpha\triangle T\right)\)

Dengan,
\(\triangle T=T-T_{0}\)
\(\triangle T=40-20\)
\(\triangle T=20°C\)

Sehingga,
\(l=2\left(1+9\times10^{-6}\times20\right)\)
\(l=2\left(1+18\times10^{-5}\right)\)
\(l=2\left(1+0,00018\right)\)
\(l=2\left(1,00018\right)\)
\(l=2,00036m\)

Karena pada soal diminta satuan panjang dalam mm, maka kita perlu melakukan konversi satuan. Sebagaimana diketahui,
1 m = 1.000 mm

Maka,
\(l=2,00036\times1.000mm\)
\(l=2000,36mm\)

Pembahasan

Dengan demikian, panjang pipa kaca pada suhu 40°C adalah 2,00036 m atau 2000,36 mm. Pada pilihan jawaban tidak ada yang benar.