7. Sebuah kantong berisi 9 kelereng biru, 6 kelereng kuning, dan 4 kelereng merah. Sebuah kelereng diambil dari kantong tersebut. Tentukan peluang terambilnya kelereng biru atau kuning. 

Pada soal diketahui bahwa akan dilakukan pengambilan kelereng pada kantong. Kita diminta menghitung peluang pengambilan kelereng tersebut. Peluang adalah kemungkinan munculnya suatu kejadian dari sebuah semesta himpunan. 
Jika $P(A)$ adalah peluang suatu kejadian A, maka nilai $P(A)$ harus memenuhi ketentuan $0≤P(A)≤1$. 
Peluang sebuah kejadian dirumuskan dengan:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$
 dimana: 
n(A)= banyaknya kejadian A
n(S)= banyaknya seluruh kejadian yang mungkin terjadi

Peluang suatu kejadian yang memiliki lebih dari satu kejadian dinamakan peluang kejadian majemuk. Berikut adalah jenis-jenis peluang kejadian majemuk:
1. Peluang kejadian tidak saling lepas
Jika A dan B dua kejadian yang berada dalam ruang sampel S, maka peluang kejadian $A∪B$ adalah:
$P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)$

2. Peluang kejadian saling lepas
Syarat untuk kejadian ini adalah bila tidak ada irisan antara 2 himpunan demikian sehingga $A∩B=0$, maka:
$P(A∪B)=P(A)+P(B)$

3. Peluang kejadian saling bebas
Syarat untuk kejadian ini adalah bila suatu kejadian tidak mempengaruhi kejadian yang lain yang dirumuskan dengan:
$P(A∩B)=P(A).P(B)$

4. Peluang kejadian bersyarat
Kejadian ini menyatakan peluang munculnya kejadian A setelah kejadian B dan dirumuskan dengan:
$P(A|B)=\frac{P(A∩B)}{P(B)}$
 
5. Peluang komplemen suatu kejadian
Komplemen $A$ artinya adalah kejadian selain $A$ pada ruang sampel tertentu. Jika $A$ dan $A^c$ adalah dua buah kejadian yang saling komplemen, peluang komplemen kejadian $A$ atau $P(A^c)$ adalah:
$P(A^c)=1-P(A)$
dengan: $P(A^c)$ adalah peluang bukan kejadian $A$.

Pada soal ini, diketahui akan diambil sebuah kelereng dan kita diminta untuk menghitung peluang terambil kelereng biru atau kuning. Tidak ada anggota yang sama antara kejadian terambil biru dan kuning, sehingga dua kejadian tersebut tidak ada irisannya. Selain itu, kejadian-kejadian tersebut masih dalam ruang sampel yang sama. Berdasarkan hal tersebut untuk mengerjakan soal ini kita akan gunakan konsep Peluang Kejadian Saling Lepas.

Step 1. Identifikasi Konsep

Disoal ini diketahui bahwa:
Didalam kantong terdapat 9 kelereng biru,6 kelereng kuning dan 4 kelereng merah.
Karena akan dilakukan pengambilan 1 kelereng, maka:
$n(s)=$jumlah kelereng biru+jumlah kelereng kuning+jumlah kelereng merah
sehingga
$n(s)=9+6+4=19$

Kita diminta untuk menghitung peluang terambil kelereng biru atau kuning.

Kejadian A : terambil kelereng biru 
$n(A)$=jumlah kelereng biru=9

Kejadian B : terambil kelereng kuning
 $n(B)$=jumlah kelereng kuning=6

Peluang terambil kelereng biru atau kuning adalah:
$P(A∪B)=P(A)+P(B)$
$P(A∪B)=\frac{n(A)}{n(S)} + \frac{n(B)}{n(S)} $ 
 $P(A∪B)=\frac{9}{19} + \frac{6}{19} $
$P(A∪B)=\frac{15}{19} $

Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang terambil kelereng biru atau kuning $\frac{15}{19}  $

Pembahasan