7. Sebuah peluru di tembakan vertikal dengan ketinggian per detik ditentukan oleh rumus, h(t) = (120t-t) meter. Hitunglah: a. tinggi peluru pada detik ke 50; b. tinggi maksimum peluru tersebut. 

Pada soal ketinggian peluru saat detik ke – t dirumuskan sebagai  \(h(t)=(120t-t^2)\). Kita diminta untuk mencari ketinggian peluru pada detik ke 50, serta tinggi maksimum dari peluru tersebut. Rumus ketinggian peluru yang diberikan merupakan suatu fungsi kuadrat. Berdasarkan analisis soal maka konsep yang digunakan adalah Aplikasi fungsi kuadrat secara kontekstual.

Identifikasi Konsep

Diketahui:
Ketinggian suatu peluru pada detik ke – t dirumuskan sebagai \(h(t)=(120t-t^2)\). 
Ditanya:
	tinggi peluru pada detik ke 50;
	tinggi maksimum peluru tersebut.
Jawab:
Suatu fungsi kuadrat dengan variabel t secara umum dapat dituliskan sebagai 
\(h(t)=at^2+bt+c\), dengan a≠0
Nilai suatu fungsi kuadrat h(t) untuk t=p adalah \(h(p)=ap^2+bp+c\).
Sedangkan untuk nilai maksimum dan minimun fungsi kuadrat, bergantung pada nilai a.

h(t) dengan a>0 memiliki nilai minimum, sedangkan h(t) dengan a<0 memiliki nilai maksimum. Nilai maksimum/minimum fungsi kudarat dapat di tentukan dengan rumus \(y_p=-\frac{D}{4a}, D=b^2-4ac\).
	
Untuk rumus ketinggian peluru pada detik ke – t, \(h(t)=(120t-t^2)\). 
Tinggi peluru pada detik ke-50, artinya adalah nilai h(t) untuk t=50.
\(h(50) 	=120(50)-(50)^2 \)
	=6000-2500 
	=3500 
Ketinggian peluru pada detik ke 50 adalah 3500 meter.

	Ketinggian maksimum dari peluru.
Persamaan untuk tinggi peluru adalah \(h(t)=(120t-t^2)\), maka nilai a=-1,b=120, dan c=0. Karena a=-1<0 maka fungsi kuadrat h(t) memiliki nilai maksimum. Nilai maksimum h(t) dapat dicari dengan rumus,
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-82/ChapId-694/LessonId-1669/ModuleId-2/QuestionCode-21F4H95Y5PA/Screenshot_52.png" />
Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru adalah 3.600 meter.

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi ketinggian peluru pada detik ke 50 adalah 3.500 meter dan ketinggian maksimum yang dapat dicapai peluru adalah 3.600 meter

Pembahasan