7. Sebuah pipa U mula-mula diisi air, lalu pada sisi kiri tabung pipa diisi oli seperti gambar berikut. х llustrator: Arif Nursahid Massa jenis air 1.000 kg/m3 dan massa jenis oli 880 kg/m². Jika tinggi kolom oli 15 cm, selisih tinggi permukaan air dan oli (X) adalah .... 1,8 cm b. 2,8 cm 12,2 cm d. 13,2 cm a. C. 

Pada soal tersebut terdapat sebuah pipa U yang diisi dengan dua jenis cairan yang tentunya memiliki massa jenis berbeda. Pipa U seperti ini biasanya digunakan dalam percobaan tekanan hidrostatis. Apakah kamu ingat apa itu tekanan hidrostatis? Yuk kita bahas dulu konsep tekanan hidrostatis sebelum menjawab soal ini.

Identifikasi Konsep

Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diakibatkan oleh zat cair terhadap suatu luasan pada kedalaman tertentu. Tekanan diberikan oleh zat cair karena pengaruh gaya gravitasi. Besarnya tekanan hidrostatis dipengaruhi oleh kedalaman benda pada zat cair, massa jenis zat cair, dan percepatan gravitasi.

Secara matematis, tekanan hidrostatis dapat dirumuskan sebagai:

\(P_h=ρgh\)

dimana:
\(P_h\) = tekanan hidrostatis (N/\(\text m^2\))
\(ρ\) = massa jenis zat cair (kg/\(\text m^3\))
\(g\) = percepatan gravitasi (m/\(\text s^2\))
\(h\) = kedalaman (m)

Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa besar tekanan hidrostatis dipengaruhi oleh massa jenis zat cair, percepatan gravitasi, dan kedalaman. 

Seperti yang terdapat pada soal, sebuah pipa U yang diisi dengan dua jenis zat cair dengan massa jenis yang berbeda akan mengakibatkan terjadinya perbedaan ketinggian zat cair. Perbedaan ketinggian ini dapat kita hitung menggunakan konsep tekanan hidrostatis. 

Kita tinjau titik A dan titik B berada pada satu bidang horizontal yang sekaligus merupakan bidang batas kedua jenis zat cair pada saat kesetimbangannya. 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-659/LessonId-1588/ModuleId-2/QuestionCode-21HPQ1MJBME/pipa u.PNG" />
Tekanan pada zat cair yang sejenis akan sama untuk semua titik pada garis mendatar
\(P_A=P_B\)

Nah pada gambar tersebut, titik A ditekan oleh cairan oli setinggi 15 cm dan udara atmosfer
Sedangkan titik B ditekan oleh air setinggi \(h_2\) dan udara atmosfer 
Sehingga 
\(P_A=P_B\)
\(P_{h_{oli}}+P_0=P_{h_{air}}+P_0\)

Tekanan atmosfer \(P_0\) saling menghilangkan, sehingga
\(P_{h_{oli}}=P_{h_{air}}\)
\(ρ_{oli}gh_{oli}=ρ_{air}gh_{air}\)

disederhanakan menjadi
\(ρ_{oli}h_{oli}=ρ_{air}h_{air}\)

Nah kita gunakan persamaan ini untuk menjawab soal ya.
Pada soal diketahui:
massa jenis air \(ρ_{air}\) = 1000 kg/\(\text m^3\)
massa jenis oli \(ρ_{oli}\) = 880 kg/\(\text m^3\)
tinggi oli \(h_{oli}\) = 15 cm 

Yang ditanyakan adalah selisih tinggi permukaan air dan oli \(x\)? 

Kita cari terlebih dahulu tinggi airnya menggunakan persamaan
\(ρ_{oli}h_{oli}=ρ_{air}h_{air}\)
\(880\times 15=1000\times h_{air}\)
\(13.200=1000\times h_{air}\)
\(h_{air}=\frac{13.200}{1000}\)
\(h_{air}=13,2\) cm

Maka selisih ketinggian permukaan air dan oli adalah:
\(x=h_{oli}-h_{air}\)
\(x=15-13,2\)
\(x=1,8\) cm

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi selisih tinggi permukaan air dan oli adalah 1,8 cm. Jawabannya adalah A. 