78. Di antara pilihan berikut, kurva 2x3 – x2 +18 y = memotong asimtot * +9 datarnya di titik x = x = .... 0 d. 3 b. 1 4 a. e. C. 2 

Teman-teman, pada materi-materi sebelumnya kita telah mengenal bagaimana cara menggambar kurva dari sebuah fungsi bukan? Nah dalam kurva lengkung tersebut, jika kita amati selalu memiliki garis lurus yang mendekati kurva tapi tidak pernah menyinggung atau memotong kurva di titik jauh tak terhingga. Garis lurus tersebutlah yang kemudian kita sebut asimtot. 
Asimtot itu sendiri terbagi menjadi 3 macam, yaitu asimtot tegak, asimtot datar, dan asimtot miring. Perhatikan gambar berikut ini. Garis lurus berwarna merah putus-putus inilah yang disebut dengan asimtot.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-35/ChapId-32/LessonId-285/ModuleId-2/QuestionCode-21HMLU34BAX/asimtot.PNG" />
Pada soal, kita diminta menentukan asimtot datar fungsi rasional. Oleh karena itu, kita akan gunakan konsep asimtot dan jenis-jenisnya.

Identifikasi Konsep

Pada soal, kita diminta menentukan asimtot datar fungsi rasional. Fungsi \(y=f(x) \) memiliki asimtot datar \(y=k \) jika \(\lim_{x \rightarrow∞}f(x)=k\). Sebagai cara alternatif, berikut adalah konsep yang bisa dipakai untuk menentukan asimtot datar fungsi rasional untuk fungsi f(x).
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-35/ChapId-32/LessonId-285/ModuleId-2/QuestionCode-21HMLU34BAX/78pg a.PNG" />
Untuk menentukan asimtot datar pada soal tersebut, perhatikan langkah-langkah berikut ini.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-35/ChapId-32/LessonId-285/ModuleId-2/QuestionCode-21HMLU34BAX/78pg b.PNG" />
Jadi, kurva tersebut memiliki persamaan asimtot datarnya, yaitu y=2.

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk soal tersebut adalah opsi C

Pembahasan