8. 1 1 Diberikan data 41 45, 42, 38, 36, 40 34 2 2 1 , 32, 40, 34, 30, 42. Jangkauan antarkuartil 2 - data tersebut adalah .... a. 1 5 2 b. 6 c. 67 1 6 2 d. 7 e. 1 7 2 

Diberikan sekumpulan data tunggal, kita diminta untuk menentukan jangkauan antar kuartil dari data tersebut, sehingga kita perlu mengingat konsep jangkauan antar kuartil data tunggal. Jangkauan antar kuartil adalah selisih antara kuartil atas $(Q_{3})$ dengan kuartil bawah $(Q_{1})$$JQ=Q_{3}-Q_{1}$ sehingga perlu diingat juga cara menentukan kuartil data tunggal. Urutkan data tunggal tersebut, maka $Q_{1}$ adalah data ke-$\frac{1}{4}(n+1)$ dan $Q_{3}$ adalah data ke- $\frac{3}{4}(n+1)$, dengan $n$ adalah banyaknya data.

Step 1: Identifikasi Konsep

Diketahui terdapat $12$ data $(n=12)$ sebagai berikut.
$41\frac{1}{2},45,42,38,36,40\frac{1}{2},$
$34\frac{1}{2},32,40,34,30,42$
Akan dicari jangkauan antar kuartil dari data tersebut. Urutkan terlebih dahulu data tersebut dari yang terkecil ke terbesar.
$30,32,34,34\frac{1}{2},36,38,$
$40,40\frac{1}{2},41\frac{1}{2},42,42,45$
Selanjutnya cari $Q_{1}$ dan $Q_{3}$.
<ul>
<li>$Q_{1}=$ data ke-$\frac{1}{4}(12+1)$
$=$ data ke-$\frac{13}{4}$
$=$ data ke-$3.25$

Data ke-$3.25$ terletak di antara data ke-$3$ dan data ke-$4$, maka

$Q_{1}=34+0.25\left(34\frac{1}{2}-34\right)$
$=34+0.25\left(\frac{1}{2}\right)$
$=34+0.125$
$=34.125$</li>
<li>$Q_{3}=$ data ke-$\frac{3}{4}(12+1)$
$=$ data ke-$\frac{39}{4}$
$=$ data ke-$9.75$

Data ke-$9.75$ terletak di antara data ke-$9$ dan data ke-$10$, maka

$Q_{3}=41\frac{1}{2}+0.75\left(42-41\frac{1}{2}\right)$
$=41\frac{1}{2}+0.75\left(\frac{1}{2}\right)$
$=41.5+0.375$
$=41.875$</li>
</ul>Jadi, jangkauan antar kuartil dari data tersebut adalah

$JQ=Q_{3}-Q_{1}$
$=41.875-34.125$
$=7.75$

Step 2: Identifikasi masalah dan solusi

Jadi, jangkauan antar kuartil dari data tersebut adalah $7.75$.

Pembahasan