8. Diketahui prisma segitiga sama sisi memiliki panjang sisi segitiga dan tinggi prisma berturut-turut adalah 5 cm dan 12 cm. Maka, panjang diagonal sisi dari prisma tersebut adalah 

Pada soal diatas, diketahui suatu bangun ruang sisi datar yang digunakan adalah prisma segitiga sama sisi. Kemudian dari prisma tersebut kita diminta untuk menentukan panjang diagonal sisi dengan diketahui panjang sisi segitiga dan juga tinggi prisma yang digunakan. Maka, untuk menyelesaikan soal ini akan kita gunakan konsep hubungan dan cara menentukan diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal pada bab bangun ruang sisi datar. 

Identifikasi Konsep

Dari soal diatas, yang diminta adalah panjang diagonal sisi dari suatu prisma segitiga sama sisi yang sudah diketahui panjang sisi segitiganya yaitu 5 cm dan tinggi prismanya yaitu 12 cm. jika kita ilustrasikan prisma segitiga sama sisi tersebut dengan menggunakan gambar, maka kita dapatkan gambar sebagai berikut:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSKB5DQ/Screenshot_17.png" />
Selanjutnya akan kita uraikan terlebih dahulu definisi dari diagonal sisi suatu bangun ruang sisi datar kemudian akan kita jawab pertanyaan yang ada pada soal.
Diagonal bidang atau diagonal sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi.
Berdasarkan definisi diatas akan kita coba gambarkan semua diagonal sisi yang ada pada prisma segitiga sama sisi.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSKB5DQ/Screenshot_16.png" />
Dari ketiga gambar diatas kita dapatkan banyaknya diagonal sisi dari suatu prisma segitiga sama sisi adalah 6. Karena panjang dari keenam diagonal sisi tersebut adalah sama, maka akan kita gunakan satu gambar saja untuk mengetahui panjang dari diagonal sisi yang kita butuhkan. Disini diagonal sisi yang akan kita gunakan adalah ruas garis AE yang berada pada gambar ketiga. Maka, untuk mencari panjang AE tersebut akan kita gunakan bantuan segitiga siku-siku ABE dengan konsep teorema Pythagoras, yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSKB5DQ/pitagoras.png" />
Artinya untuk segitiga ABE yang kita gunakan, jika kita ingin mencari panjang garis AE, kita membutuhkan juga panjang dari garis AB dan BE yang merupakan panjang rusuk dari prisma yang kita gunakan. Dengan panjang AB yang merupakan panjang sisi segitiga sama sisi yang ada pada prisma yaitu 5 cm dan panjang BE yang merupakan tinggi prisma tersebut yaitu 12 cm, maka dapat kita hitung panjang dari AE dengan menggunakan cara sebagai berikut:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFSKB5DQ/Screenshot_18.png" />

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, berdasarkan uraian yang ada dapat kita simpulkan bahwa jawaban atas pertanyaan yang ada pada soal adalah 13 cm.

Pembahasan