8. Kemampuan muai benda bergantung pada koefisien muai panjang atau koefisien muai volume. Mengapa besar koefisien muai volume (y) tiga kali besar koefisien muai panjang (a)? Jelaskan. 

Benda padat dapat mengalami pemuaian. Pemuaian pada benda padat berupa pemuaian panjang, pemuaian luas ataupun pemuaian volume. Salah satu faktor yang mempengaruhi pemuaian adalah koefisien muai benda tersebut, baik muai panjang ataupun muai volume. Koefisien muai volume pada benda padat bergantung pada koefisien muai panjangnya. Untuk mengetahui hubungan koefisien muai volume dengan koefisien muai panjang, simak penjelasan berikut.

Identifikasi konsep

Pemuaian yang terjadi pada benda padat dapat berupa pemuaian panjang, pemuaian luas dan pemuaian volume. Pemuaian volume terjadi pada benda yang berdimensi tiga yaitu memiliki panjang, lebar dan tebal, misalnya balok atau kubus. Oleh karena pemuaian volume melibatkan pemuaian ke arah panjang, lebar dan tinggi maka koefisien muai volume sama dengan tiga kali koefisien muai panjang. Koefisien muai panjang disimbolkan dengan \(\alpha\), sehingga koefisien muai volume yang dilambangkan dengan \(\gamma\) memiliki nilai sebesar \(\gamma=3\alpha\).

Secara matematis, hubungan antara volume benda, suhu dan koefisien muai volume dapat dirumuskan sebagai berikut.
\(\gamma=\frac{\triangle V}{V_{0}\triangle T}\)
\(\triangle V=\gamma V_{0}\triangle T\)
\(V=V_{0}\left(1+\gamma\triangle T\right)\)

Dengan,
\(\gamma=3\alpha\)
\(\triangle V=V-V_{0}\)
\(\triangle T=T-T_{0}\)

Keterangan:
\(\alpha\) = koefisien muai panjang (/°C)
\(\gamma\) = koefisien muai volume (/°C)
\(\triangle V\) = pertambahan volume (\(m^{3}\) atau \(cm^{3}\))
\(V_{0}\) = volume awal (\(m^{3}\) atau \(cm^{3}\))
V = volume akhir setelah kenaikan suhu (\(m^{3}\) atau \(cm^{3}\))
\(\triangle T\) = kenaikan suhu (°C)
\(T_{0}\) = suhu awal (°C)
T = suhu akhir (°C)

Pembahasan

Dengan demikian, koefisien muai volume sama dengan tiga kali besar koefisien muai panjang, karena pemuaian volume melibatkan pemuaian ke arah panjang, lebar dan tinggi. Koefisien muai volume dapat dinyatakan dengan, \(\gamma=3\alpha\).