8. Pada sebuah segitiga ABC di bawah ini, AD 18 cm, BD = 32 cm, dan CD = 24 cm. С 24 A 18 D 32 B a. Tentukan panjang dari sisi AC dan BC! b. Tentukan apakah sudut ZACB siku- siku atau tidak! 

Pada soal, diberikan sebuah segitiga ABC dengan titik D terletak di garis AB. Dengan AD = 18 cm, BD = 32 cm, dan CD = 24 cm, seperti pada gambar. Pada soal tersebut diminta untuk menentukan panjang sisi AC dan BC. Serta menentukan apakah sudut ACB siku-siku atau tidak. Berdasarkan analisa tersebut maka konsep yang akan kita gunakan adalah kebalikan (konvers) teorema Phytagoras.

Identifikasi Konsep

Diketahui:
Segitiga ABC dengan titik D terletak di garis AB, sedemikian hingga CD tegak lurus AB. Dengan panjang AD = 18 cm, BD = 32 cm, dan CD = 24 cm.
Ditanya:
a. Panjang dari sisi AC dan BC!
b. Menentukan apakah sudut ACB siku-siku atau tidak!
Jawab:
	Pada suatu segitiga siku-siku dengan sisi a, b, dan c dimana c adalah sisi terpanjang segitiga berlaku hubungan \(a^2+b^2=c^2\). Dengan demikian untuk mencari panjang sisi AC dan BC, dapat digunakan rumus phytagoras tersebut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FCJPUI963BC/Screenshot_25.png" />
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FCJPUI963BC/Screenshot_26.png" />
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FCJPUI963BC/Screenshot_27.png" />
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FCJPUI963BC/Screenshot_28.png" />

	Suatu segitiga dengan sisi a, b, dan c dengan c adalah sisi terpanjang segitiga. Jika hubungan ketiga sisinya dapat dinyatakan dalam bentuk \(a^2+b^2=c^2\), maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku. Dengan demikian untuk membuktikan apakah segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku maka akan kita tunjukan bahwa kuadrat sisi terpanjangnya sama dengan jumlah kuadrat dari sisi lainnya.

Perhatikan segitiga ABC berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FCJPUI963BC/Screenshot_29.png" />
Sisi terpanjang dari segitiga tersebut adalah AB. 
Panjang AB=AD+DB
=18+32=50

Misalkan AB=c=50 cm adalah sisi terpanjang segitiga, sedangkan sisi lainnya pada segitiga adalah AC=a=30 cm, dan BC=b=40 cm.
Kuadratkan c dan juga jumlahkan hasil kuadrat dari a dan b.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FCJPUI963BC/Screenshot_30.png" />
Karena \(50^2=30^2+40^2\), maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, Panjang dari sisi AC = 30 cm dan BC = 40 cm serta sudut ACB merupakan sudut siku-siku.

Pembahasan