8. Perhatikan gambar berikut. 450 с B Jika panjang AB = 15 cm maka panjang AC adalah .... 30 cm c. 3012 cm b. 152 cm d. 1573 cm a. 

Pada soal, kita diberikan segitiga ABC yang siku-siku di B dan besar ∠C=45°, serta panjang sisi AB adalah 15 cm. Pada soal ditanyakan panjang sisi AC dari segitiga tersebut. Segitiga memiliki jumlah sudut 180°, sehingga besar sudut A adalah 180°-90°-45°=45°, sehingga segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 45°- 45°-90°. Untuk menentukan panjang sisi AC kita dapat menggunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa. Berdasarkan analisa tersebut maka konsep yang akan kita gunakan adalah Tripel Pythagoras dan Perbandingannya pada Segitiga Siku-Siku Istimewa.

Identifikasi Konsep

Diketahui:
Segitiga ABC yang siku-siku di B dan ∠C=45°.
Panjang sisi AB=15.
Ditanya:
Panjang sisi AC.
Jawab:
	Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku dengan salah satu sudut lainnya 45°. Jumlah sudut pada suatu segitiga adalah 180°, maka besar sudut lainnya adalah 180°-90°-45°=45°. Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku istimewa yang sudutnya adalah 45°- 45°-90°. Perbandingan pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 45°: 45°:90°, memiliki perbandingan panjang sisi di hadapan sudut tersebut berturut-turut adalah 1:1:√2. 
Perhatikan gambar berikut 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFB00Z1LL7/Screenshot_55.png" />
Dengan demikian untuk menentukan panjang sisi AC pada ∆ABC maka kita dapat menggunakan perbandingan tersebut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFB00Z1LL7/Screenshot_56.png" />
Dari perbandingan pada segitiga siku-siku istimewa maka diketahui AB:BC:AC=1:1:√2. 
Sehingga untuk menentukan panjang AC kita peroleh 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFB00Z1LL7/Screenshot_57.png" />

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, panjang sisi AC adalah 15√2 cm. Jawabannya adalah opsi B.

Pembahasan