8. Sebuah benda terletak 15 cm di depan cermin cekung. Bayangan yang terbentuk berada di depan cermin dengan jarak 60 cm. Panjang jari-jari kelengkungan cermin tersebut adalah ... cm. a. 20 b. 21 22 d. 23 e. 24 


Disoal telah diketahui jarak benda dan jarak bayangan, sehingga dengan persamaan hubungan antara jarak fokus cermin, jarak bayangan dan jarak benda kita bisa mengetahui jarak fokus dari cermin. Jari-jari kelengkungan cermin samadengan dua kali dari jarak fokus cermin cekung. 


Identifikasi Konsep


Persamaan yang berhubungan dengan jarak fokus cermin (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan adalah:
\(\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}} = \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}} + \dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\)

Hubungan jarak fokus dengan jari-jari kelengkungan cermin:
\({\rm{f}} = \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{R}}\)

Dimana
\(f\) = jarak fokus dari cermin
\(s\) = jarak benda ke cermin
\(s’\) = jarak bayangan ke cermin
\(R\) = jari-jari kelengkungan cermin

Pada cermin cekung, bayangan yang dihasilkan dari perpotongan sinar pantul atau bayangan terbentuk di depan cermin bersifat nyata dan bernilai positif.
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-2/ChapId-61/LessonId-93/ModuleId-2/QuestionCode-21IPJ4DVII4/7.png" />

Diketahui:
\(\begin{array}{l}{\rm{s}} = 1{\rm{5 cm}}\\{\rm{s' =  60 cm}}\end{array}\)

Kita dapatkan jarak fokus dari cermin cekung:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\rm{1}}}{f} = \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}} + \dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\\\dfrac{{\rm{1}}}{f} = \dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{15}}}} + \dfrac{{\rm{1}}}{{60}}\\\dfrac{{\rm{1}}}{f} = \dfrac{{4 + 1}}{{60}}\\f = \dfrac{{60}}{5}\\f = {\rm{12 cm }}\end{array}\)

Jarak fokus bernilai positif karena memang cermin cekung memiliki jarak fokus positif (cermin cembung jarak fokus bernilai negatif)

Jari-jari cermin cekung sebesar:
\(\begin{array}{l}f = \dfrac{1}{2}R\\{\rm{R}} = 2f\\{\rm{R}} = 2.12\\{\rm{R}} = 24\,{\rm{cm}}\end{array}\)


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi panjang jari-jari kelengkungan cermin cekung sebesar 24 cm. Jawaban "e"
