8. Sepotong kayu mahoni mengapung di permukaan air dengan 0,52 bagiannya tercelup dalam air. Jika sepotong kayu tersebut mengapung pada permukaan minyak, yang muncul di atas per- mukaan minyak sebesar....le = 1.000 kg/m3 = 800 kg/m) 0,25 bagian 0,65 bagian b. 0,35 bagian d. 0,75 bagian dan p minyak a. C. 

Pernahkah kamu mengamati kayu yang terapung di atas air? Mengapa ini bisa terjadi? Hal ini terjadi karena kayu mendapatkan gaya ke atas dari air yang sama besar dengan berat kayu itu sendiri. Besarnya gaya ke atas ini dapat dijelaskan menggunakan konsep Hukum Archimedes. Yuk kita bahas dulu konsep Hukum Archimedes untuk menjawab soal ini. 

Identifikasi Konsep

Hukum Archimedes menyatakan "Jika benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka benda itu mendapat gaya ke atas yang sama besar dengan berat zat cair yang didesak oleh benda tersebut".

Menurut Archimedes, benda akan menjadi lebih ringan jika diukur di dalam air daripada di udara karena benda mendapatkan gaya ke atas oleh air. Besarnya gaya ke atas dapat dirumuskan sebagai:

\(F_a = ρ_cgV_c\)

dimana:
\(F_a\) = gaya apung (N)
\(ρ_c\)= massa jenis zat cair (kg/\(\text m^3\))
\(g\) = percepatan gravitasi (m/\(\text s^2\))
\(V_c\) = volume zat cair yang dipindahkan/ volume benda tercelup \(\text m^3\)

Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa besarnya gaya apung dipengaruhi oleh massa jenis zat cair, percepatan gravitasi, dan volume benda yang tercelup. Sehingga apabila terdapat kayu seperti pada soal, dicelupkan pada air dan minyak maka volume benda yang tercelup pada tiap cairan akan berbeda. 

Pada soal diketahui:
volume benda tercelup pada air \(V_{c_{air}}\) = 0,52 bagian
volume benda seluruhnya \(V_b\) = 1 bagian
massa jenis air \(ρ_{air}\) = 1000 kg/\(\text m^3\)
massa jenis minyak \(ρ_{minyak}\) = 800 kg/\(\text m^3\)

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, bahwa saat benda terapung, maka gaya apung yang diberikan zat cair besarnya sama dengan berat benda. Sehingga:
\(F_a=w\)
\(ρ_cgV_c=mg\)
\(ρ_cV_c=m\)

Ingat bahwa \(ρ_b=\frac{m}{V_b}→m=ρ_bV_b\) 
sehingga persamaan di atas menjadi
\(ρ_cV_c=ρ_bV_b\)

dengan:
\(ρ_c\) = massa jenis zat cair 
\(V_c\) = volume benda tercelup pada zat cair
\(ρ_b\) = massa jenis benda
\(V_b\) = volume benda 

Nah kita perlu menghitung massa jenis bendanya terlebih dahulu menggunakan persamaan di atas. Kita gunakan data saat kayu terapung di air.
\(ρ_{air}V_{c_{air}}=ρ_bV_b\)
\(1000\times 0,52=ρ_b\times 1\)
\(ρ_b=520\) kg/\(\text m^3\)

Sekarang kita gunakan data saat kayu terapung di minyak, dengan cara yang sama
\(ρ_{minyak}V_{c_{minyak}}=ρ_bV_b\)
\(800\times V_{c_{minyak}}=520\times 1\)
\(V_{c_{minyak}}=\frac{520}{800}\)
\(V_{c_{minyak}}=0,65\)

Kita peroleh bahwa volume kayu mahoni yang tercelup pada minyak adalah 0,65 bagian. Maka volume kayu yang muncul di atas permukaan adalah:
\(V=1-0,65\) bagian
\(V=0,35\) bagian

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi bagian kayu yang muncul di atas permukaan minyak sebesar 0,35 bagian. Jawabannya adalah B.