8. Tentukan luas permukaan bangun ruang di bawah ini! 12 cm 7 cm 6 cm 10 cm 

Pada soal diatas, terdapat ilustrasi berupa gambar dua buah bangun ruang sisi datar yang saling berhimpit. Kemudian, dari gambar tersebut diketahui beberapa ukuran yang dapat kita gunakan untuk menjawab pertanyaan yang ada pada soal yaitu menentukan luas permukaan dari gabungan dua bangun ruang tersebut. Maka, untuk menyelesaikan soal ini akan kita gunakan konsep luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar gabungan pada bab bangun ruang sisi datar.

Identifikasi Konsep

Dari soal yang ada jika kita perhatikan terdapat ilustrasi berupa gambar gabungan dua bangun ruang sisi datar yaitu balok dan limas persegi. Kemudian, pada gambar tersebut terlihat bahwa sudah diketahui ukuran panjang dari beberapa rusuk yang ada yaitu 10 cm, 6 cm, dan 7 cm secara berturut-turut merupakan panjang, lebar, dan tinggi dari balok serta diketahui juga bahwa tinggi gabungan antara balok dan limas persegi adalah 12 cm. Dengan menggunakan informasi yang ada, akan kita cari luas permukaan dari bangun ruang tersebut. 

Sebelum kita menjawabnya, yang perlu teman-teman ingat yaitu bahwa untuk mencari luas permukaan dari suatu bangun ruang penjelasannya adalah kita mencari luas dari seluruh sisi-sisi pada bangun ruang yang digunakan. Maka, berdasarkan penjelasan tersebut akan kita identifikasi terlebih dahulu sisi-sisi yang membentuk bangun ruang diatas, yaitu

	Sisi alas bangun ruang yaitu persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 6 cm.
L=p∙l
L=10∙6
L=60 \(cm^2\)

	Sisi kanan dan kiri bangun ruang berupa persegi panjang dengan ukuran panjang 7 cm dan lebar 6 cm.
L_kanan=L_kiri
L=2∙p∙l
L=2∙7∙6
L=84 \(cm^2\)

	Sisi depan dan belakang bangun ruang berupa persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 7 cm.
L_depan=L_belakang
L=2∙p∙l
L=2∙10∙7
L=140 \(cm^2\)

	Sisi atas bangun ruang yang datar berupa persegi panjang.
L=p∙l
	Panjang dari persegi panjang ini sama dengan lebar balok yaitu 6 cm.
	Lebar dari persegi panjang ini dapat kita peroleh dari pengurangan antara panjang balok dan panjang alas limas persegi yaitu 10-6=4 cm.
L=6∙4
L=24 \(cm^2\)

	Sisi tegak limas berupa 4 buah segitiga sama kaki dengan ukuran panjang alas 6 cm.
L=4∙(a∙t)/2
Tinggi dari segitiga ini dapat kita peroleh menggunakan teorema Pythagoras untuk segitiga siku-siku dengan ilustrasi sebagai berikut
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFTQZAQV/Screenshot_16.png" />

Jika limas diatas adalah limas yang kita gunakan, maka t yang kita cari adalah panjang garis TE dengan segitiga siku-sikunya adalah segitiga TOE, maka dengan menggunakan teorema Pythagoras dapat kita hitung panjang TE yaitu:
t=TE
\(TE=√(OT^2+OE^2 )\)

Berdasarkan ukuran-ukuran yang kita punya panjang OT=5 cm dan OE=3, maka
\(TE=√(5^2+3^2 )\)
TE=√(25+9)
TE=√34, sehingga 
t=√34

Artinya dapat kita tentukan luas sisi tegak limas yang digunakan yaitu berupa 4 buah segitiga sama kaki.
L=4∙(a∙t)/2
L=4∙(6∙√34)/2
L=12√34  \(cm^2\)

Dari lima poin diatas, untuk menentukan luas permukaan bangun ruang yang diberikan pada soal akan kita jumlahkan hasil dari kelima poin tersebut, yaitu:
\(L=L_a+L_b+L_c+L_d+L_e\)
L=60+84+140+24+12√34
L=(308+12√34)  \(cm^2\)


Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, berdasarkan perhitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa jawaban atas pertanyaan yang ada pada soal adalah
L=(308+12√34)  \(cm^2\)

Pembahasan