84. Perhatikan gambar berikut. 4 kg M Р Q 2 cm2 50 cm2 Jika pengisap hidraulis berada dalam keadaan seimbang, massa M adalah a. 20 kg b. 50 kg C. 75 kg d. 100 kg 

Pada soal ini terdapat gambar penghisap hidraulis nih. Penghisap hidraulis bekerja dengan prinsip Hukum Pascal. Apakah kamu tahu bagaimana bunyi Hukum Pascal? Kita review terlebih dahulu konsep Hukum Pascal yuk.

Identifikasi Konsep

Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada fluida (umumnya zat cair) pada ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan besar yang sama. 

Prinsip ini banyak dimanfaatkan pada alat-alat seperti penghisap hidraulis seperti yang terdapat pada soal.

Menurut Hukum Pascal tekanan yang diberikan akan diteruskan sama besar ke segala arah, sehingga:
\(P_1=P_2\)

Ingat, tekanan merupakan gaya persatuan luas, sehingga persamaan Hukum Pascal dapat dituliskan sebagai

\(\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}\)

\(F_1\) = gaya pada luas penampang 1 (N)
\(F_2\) = gaya pada luas penampang 2 (N)
\(A_1\) = luas penampang 1 (\(\text m^2\))
\(A_2\) = luas penampang 2 (\(\text m^2\))

Nah pada soal ini diketahui:
massa benda pada penampang P \(m_P\) = 4 kg
luas penampang P \(A_P\) = 2 \(\text c \text m^2\)
luas penampang Q \(A_Q\) = 50 \(\text c \text m^2\)

Yang ditanyakan adalah massa M pada luas penampang Q?

Kita gunakan persamaan pada Hukum Pascal ya. Disini gaya yang bekerja pada kedua pengisap adalah gaya berat benda, dimana
\(w=mg\)
dengan:
\(w\) = gaya berat benda (N)
\(m\) = massa benda (kg)
\(g\) = percepatan gravitasi (kita asumsikan nilainya 10 m/\(\text s^2\))

Maka gaya pada penampang P adalah
\(F_P=w_P\)
\(F_P=m_Pg\)
\(F_P=4\times 10\)
\(F_P=40\) N

Kita masukkan ke persamaan Hukum Pascal
\(P_P=P_Q\)
\(\frac{F_P}{A_P}=\frac{F_Q}{A_Q}\)
\(\frac{40}{2}=\frac{F_Q}{50}\)
\(F_Q=\frac{40\times 50}{2}\)
\(F_Q=1000\) N

Gaya pada penampang Q juga merupakan gaya berat dari benda M, maka massa benda M adalah
\(F_Q=w_Q\)
\(1000=M\times 10\)
\(M=\frac{1000}{10}\)
\(M=100\) kg

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi massa M adalah 100 kg. Jawabannya adalah D.