9. Dari 10 anggota ekskul paduan suara, 6 di antaranya adalah perempuan. Akan dipilih tiga orang untuk mewakili sekolah. Peluang bahwa minimal ada satu anggota perempuan adalah ... 

Pada soal, dari 10 anggota ekskul paduan suara (6 perempuan dan 4 laki-laki), akan dpilih 3 orang untuk mewakili sekolah dan kita diminta menentukan peluang terpilih minimal 1 anggota perempuan. Yang dimaksud peluang suatu kejadian adalah kemungkinan munculnya suatu kejadian dari sebuah semesta himpunan. Peluang sebuah kejadian dirumuskan dengan:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP4F6B7E/all peluang 1.PNG" />
Peluang suatu kejadian yang memiliki lebih dari satu kejadian dinamakan peluang kejadian majemuk. Salah satunya jenisnya adalah peluang kejadian saling lepas. Dua kejadian A dan B dikatakan saling lepas jika kejadian A dan B tidak dapat terjadi secara bersamaan dan dirumuskan dengan:
\(P(A∪B)=P(A)+P(B)\)
Pada soal, kita diminta menentukan peluang terpilih minimal 1 anggota perempuan untuk mewakili sekolah, artinya kita bisa memilih 1 perempuan dan 2 laki-laki, 2 perempuan dan 1 laki-laki, atau 3 perempuan. Kejadian-kejadian tersebut tidak bisa terjadi secara bersamaan. Oleh karena itu, kita akan gunakan konsep peluang kejadian majemuk (peluang kejadian saling lepas).

Identifikasi Konsep

Pada soal, dari 10 anggota ekskul paduan suara (6 perempuan dan 4 laki-laki), akan dipilih 3 orang untuk mewakili sekolah. Pertama, kita bisa menentukan banyaknya seluruh kejadian yang mungkin terpilihnya 3 anggota dari 10 anggota (n(S)), yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP4F6B7E/9a.PNG" />
Kita diminta menentukan peluang terpilihnya minimal 1 anggota perempuan dari 3 anggota yang akan dipilih. Jika A adalah kejadian terpilihnya 1 perempuan dan 2 laki-laki, B adalah kejadian terpilihnya 2 perempuan dan 1 laki-laki, dan C adalah kejadian terpilihnya ketiganya perempuan, maka:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP4F6B7E/9b.PNG" />
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP4F6B7E/9c.PNG" />
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP4F6B7E/9d.PNG" />
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP4F6B7E/9e.PNG" />
Kita dapatkan peluang kejadian terpilihnya minimal 1 perempuan adalah \(\frac{29}{30}\).

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, peluang kejadian terambilnya paling sedikit 2 anggur pada pengambilan 3 buah adalah \(\frac{29}{30}\).

Pembahasan