9. Jika Ksp Ag, S = 8 x 10-51, massa Ag,S yang dapat larut dalam 500 ml air adalah .... (M, Ag2S = 248 g moll) 5,4x 10-15 b. 1,6 x 10-15 7,5x 10-17 d. 3,7x 10-18 4,0 × 10-19 

Garam adalah salah satu zat yang memiliki kelarutan (s) di dalam air. Tentunya setiap garam memiliki kemampuan untuk larut yang berbeda-beda. Ada yang sulit larut dan ada juga yang mudah larut. Pada soal terdapat larutan garam \(Ag_2S\) yang terlarut dalam air dan data \(K_{sp}\)-nya. Pertanyaannya adalah kelarutan senyawa tersebut dalam 500 mL air. Kelarutan dapat dicari melalui persamaan \(K_{sp}\). Oleh karena itu, konsep yang dibahas dalam soal ini adalah Menghitung Kelarutan Zat.

Identifikasi Konsep

Hasil kali kelarutan atau \(K_{sp}\) adalah tetapan kesetimbangan pada pelarutan suatu zat. \(K_{sp}\) merupakan perbandingan dari konsentrasi produk dan reaktan. Seperti tetapan kesetimbangan lain, nilainya bisa dicari dengan membagi konsentrasi produk dengan konsentrasi reaktannya. Misal kita memiliki kesetimbangan reaksi seperti ini.

\(A \rightleftharpoons cC + dD\)

A adalah zat yang terlarut, sementara C dan D adalah produknya (biasanya berupa ion). Nilai tetapan kesetimbangan dapat dicari dengan persamaan berikut.

\(K_{sp} = [C]^c.[D]^d\)

A tidak dilibatkan dalam rumusan \(K_{sp}\) karena umumnya adalah zat berfasa padat, sehingga tidak memiliki konsentrasi. Nah, jika kita mengetahui kelarutan zat, kita bisa menentukan nilai \(K_{sp}\) ini. Kelarutan suatu zat menunjukkan kemampuan zat tersebut untuk dapat larut dalam air. Semakin besar nilainya, tentu semakin mudah zat dapat larut. Kelarutan bisa disimbolkan s (solubility). Kamu harus tahu, terdapat hubungan \(K_{sp}\) dan kelarutan. Misalnya terdapat senyawa yang terlarut dengan kesetimbangan berikut.

\(A_xB_y \rightleftharpoons xA^{y+} + yB^{x-}\)

Hubungan kelarutan dan \(K_{sp}\) ditunjukkan dalam persamaan berikut ini.

s = \(\sqrt[x+y]{\frac{K_{sp}}{x^x.y^y}}\)
\(K_{sp}\) = \(X^x.Y^y\ s^{x+y}\)

Contohnya kesetimbangan yang terjadi pada \(Ca_3(PO_4)_2\) berikut ini.

\(Ca_3(PO_4)_2 \rightleftharpoons 3Ca^{2+}+2PO_4^{3-}\)

Kita bisa mengetahui X dan Y dari koefisien reaksi, yaitu 3 dan 2. Jadinya, persamaan \(K_{sp}\)-nya bisa dituliskan seperti ini.

\(K_{sp}\) = \(3^3.2^2\ s^{(3+2)}\)
\(K_{sp}\) = \(108\ .\ s^{5}\)

Sementara itu, nilai s nya bisa dicari dengan persamaan berikut.

s = \(\sqrt[3+2]{\frac{K_{sp}}{3^3.2^2}}\)
s = \(\sqrt[5]{\frac{K_{sp}}{108}}\)

Diketahui dari soal:
\(K_{sp}\) \(Ag_2S\) = \(8\ .\ 10^{-51}\)
Volume larutan = 500 mL
Mr \(Ag_2S\) = 248 gram/mol

Ditanya:
Massa \(Ag_2S\) dalam 500 mL larutan?

Berikut ini adalah perhitungan untuk menentukan massa \(Ag_2S\) dalam 500 mL larutan.

1) Menentukan kelarutan zat
Senyawa \(Ag_2S\) akan terlarut dalam air dan mengalami kesetimbangan berikut.

\(Ag_2S \rightleftharpoons 2Ag^{+} + S^{2-}\)

Kelarutan \(Ag_2S\) dimisalkan s mol/L, sehingga kita bisa mengetahui konsentrasi ion-ion yang dihasilkan dari pelarutan senyawa tersebut melalui perbandingan koefisien. Ion \(Ag^{+}\) memiliki koefisien 2, sedangkan ion \(S^{2-}\) koefisiennya 1. Maka, konsentrasi ion yang dihasilkan adalah 2s mol/L dan s mol/L. Secara jelas, bisa kamu lihat pada tabel berikut ini.

<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-3/ChapId-82/LessonId-126/ModuleId-2/QuestionCode-21IPKP6MAW8/269.PNG" />

Pada penulisan persamaan \(K_{sp}\), \(Ag_2S\) tidak terlibat di dalamnya karena memiliki fasa padat (s). Zat padat tidak memiliki konsentrasi, sehingga kita anggap nilainya 1. Jadinya, persamaan nilai \(K_{sp}\) berlaku untuk ion-ion hasil yang dapat dituliskan sebagai berikut.

\(K_{sp} = \frac{[Ag^{+}]^2.[S^{2-}]}{1}\)
\(K_{sp} = [Ag^{+}]^2.[S^{2-}]\)
\(8\ .\ 10^{-51}\ = (2s)^2\ .\ (s)\)
\(s =1,26\ .\ 10^{-17}\ mol/L\)

2) Menentukan massa \(Ag_2S\)
Ingat, kelarutan di atas berlaku untuk 1 L larutan. Jika kita ingin mencari jumlah mol \(Ag_2S\) yang dapat larut dalam 500 mL larutan, kita harus mengali kelarutannya dengan 0,5 L seperti ini.

Kelarutan \(Ag_2S\) dalam 0,5 L larutan = \(1,26\ .\ 10^{-17}\ mol/L\ .\ 0,5\ L\)
Kelarutan \(Ag_2S\) dalam 0,5 L larutan = \(6,3\ .\ 10^{-18}\ mol\)

Selanjutnya, massa zat dicari dengan mengkali mol dengan massa molekul relatif dari \(Ag_2S\).

Massa \(Ag_2S\) = mol \(Ag_2S\) . Mr \(Ag_2S\)
Massa \(Ag_2S\) = \(6,3\ .\ 10^{-18}\ mol\ .\ 248\ gram/mol\)
Massa \(Ag_2S\) = \(1,56\ .\ 10^{-15}\ gram\)
Massa \(Ag_2S\) ≈ \(1,6\ .\ 10^{-15}\ gram\)

Pembahasan Identifikasi Konsep dan Solusi

Jadi, massa \(Ag_2S\) yang dapat larut dalam 500 mL larutan adalah \(1,6\ .\ 10^{-15}\ gram\) (B).