9. Nilai x yang memenuhi persamaan: 32x+1 – 92x+4 = 0 adalah .... 9 A. 2. 7 B. 2 C. 0 7 D. - 2 9 E. 2 

Hai Pahamifren, di soal kali ini kita akan menentukan nilai \(x\) dari persamaan eksponen \(3^{2x+1}-9^{2x+4}=0\), perhatikan bahwa persamaan yang kita punya merupakan suatu persamaan eksponen tetapi dengan bbasis yang belum sama. Untuk dapat menyelesaikannya persamaan eksponen tersebut kita akan menggunakan Penyelesaian Persamaan Eksponensial

Konsep

Diketahui:
Persamaan eksponen \(3^{2x+1}-9^{2x+4}=0\)
Ditanya:
Nilai dari \(x\)
Jawab:
Persamaan Eksponensial bentuk
 \(a^{f(x)}=a^{g(x)}\)
Penyelesaiannya adalah \(f(x)=g(x)\) dengan \(a>0\) dan \(a\neq1\).

Ubah \(3^{2x+1}-9^{2x+4}=0\) ke bentuk \(a^{f(x)}=a^{g(x)}\).
\(3^{2x+1}=9^{2x+4}\) 
\(3^{2x+1}=(3^2)^{2x+4}\) 
\(3^{2x+1}=3^{2(2x+4)}\) 
karena basisnya sudah sama, maka kita peroleh 
\(2x+1=2(2x+4)\) 
\(2x+1=4x+8\) 
\(2x-4x=8-1\) 
\(-2x=7\) 
\(x=-\frac{7}{2}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, nilai \(x\) adalah \(-\frac{7}{2}\). (B)