9.) Perhatikan gambar cermin cembung yang dipasang di pinggir jalan berikut! llustrator: Jarot Raharjo Sebuah mobil mula-mula berada pada jarak 6 m di depan cermin cembung, lalu mobil bergerak menjauhi cermin sehinga jaraknya menjadi 9 m. Jika jari-jari kelengkungan cermin 36 m, perbandingan jarak bayangan mula-mula dengan jarak bayangan setelah mobil menjauhi cermin adalah .... 1:1 C. 2:1 b. 1:2 3:4 a. d . 


Cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang bersifat maya, tegak dan diperkecil untuk setiap benda yang berada di depannya. Dengan ciri khas bayangan yang dihasilkan inilah cermin cembung dimanfaatkan sebagai spion pada kendaraan bermotor dan pengawas pada belokan jalan. Untuk menentukan jarak bayangan pengendara motor terhadap cermin cembung kita gunakan persamaan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’). lebih detail dalam pembahasan. 


Identifikasi Konsep


Cermin pengawas belokan jalan dipasang untuk melihat pengendara dari arah yang berlawanan yang tidak terlihat secara langsung karena ada penghalang.  Bayangan yang dihasilkan oleh cermin pengawas belokan jalan ini bersifat maya (dapat dilihat dari cermin), tegak, diperkecil. Dengan syarat bayangan tersebut maka cermin yang sesuai adalah cermin cembung. Untuk benda nyata (berada di depan cermin) pembentukan bayangan pada cermin cembung sebagai berikut:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21HPQC8PW17/4c.png" />

Dari gambar bisa diketahui bahwa untuk benda yang diletakkan di depan cermin cembung akan dihasilkan bayangan yang bersifat, maya, tegak, diperkecil. Ini sesuai dengan syarat yang diperlukan untuk digunakan sebagai pengawas persimpangan jalan. Maya karena bisa langsung dilihat pada cermin (ingat kalau bayangan nyata kita perlu layar untuk menangkap bayangan), tegak karena jika dihasilkan bayangan terbalik tentu pengguna akan pusing melihat bayangan terbalik, diperkecil karena cermin cembung bisa melihat area yang lebih luas sehingga pengendara bisa melihat beberapa benda dibelakangnya secara bersamaan.

Cermin cembung merupakan cermin negatif karena memiliki fokus dibelakang cermin dan dalam perhitungan jarak fokus diberi nilai negatif, begitu juga dengan jari-jari kelengkungan cermin.
Hubungan jarak fokus (f) dengan jari-jari kelengkungan cermin (R) sebagai berikut:
\[{\rm{f = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{R}}\]
Persamaan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’):
\[\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\]
Dimana:
f = jarak fokus lensa cembung
s = jarak benda dari cermin cembung
s’ = jarak bayangan dari cermin cembung
R = jari-jari kelengkungan cermin

Disoal diketahui
R = -36 m 
\(\begin{array}{l}{\rm{f = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{R}}\\{\rm{f = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{(-36)}}\\{\rm{f = -18 \ m}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{{\rm{s}}_{{\rm{mula - mula}}}}{\rm{ = }}{{\rm{s}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 6 m}}\\{{\rm{s}}_{{\rm{menjauhi}}}}{\rm{ = }}{{\rm{s}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 9 \ m}}\end{array}\)

Kita tentukan jarak bayangan mula-mula dan jarak bayangan saat setelah mobil menjauhi cermin:
a.	Jarak bayangan mula-mula
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{{\rm{s}}_1}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s}}{{\rm{'}}_1}}}\\\dfrac{{\rm{1}}}{{-18}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{6}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s}}{{\rm{'}}_1}}}\\\dfrac{{\rm{1}}}{{-18}}{\rm{ - }}\dfrac{{\rm{1}}}{6}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s}}{{\rm{'}}_1}}}\\\dfrac{{-1 - 3}}{{18}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s}}{{\rm{'}}_1}}}\\{\rm{s}}{{\rm{'}}_1}{\rm{ = }}\dfrac{{18}}{{ -4}}\\{\rm{s}}{{\rm{'}}_1}{\rm{ =  - 4,5 \ m}}\end{array}\)
Tanda negatif menunjukkan bayangan yang dihasilkan bersifat <b>maya</b>

b.	Jarak bayangan setelah mobil menjauhi cermin
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{{\rm{s}}_2}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s}}{{\rm{'}}_2}}}\\\dfrac{{\rm{1}}}{{-18}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{9}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s}}{{\rm{'}}_2}}}\\\dfrac{{\rm{1}}}{{-18}}{\rm{ - }}\dfrac{{\rm{1}}}{9}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s}}{{\rm{'}}_2}}}\\\dfrac{{-1 - 2}}{{18}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s}}{{\rm{'}}_2}}}\\{\rm{s}}{{\rm{'}}_2}{\rm{ = }}\dfrac{{18}}{{ - 3}}\\{\rm{s}}{{\rm{'}}_2}{\rm{ =  - 6 \ m}}\end{array}\)
Tanda negatif menunjukkan bayangan yang dihasilkan bersifat <b>maya</b>


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi perbandingan jarak bayangan mula-mula dengan jarak bayangan ketika mobil menjauhi adalah 4,5 : 6 atau 3 : 4. Jawaban yang tepat “d”
