9. Sebuah kendaraan mula-mula diam. Dalam 2 sekon kelajuannya ditingkatkan menjadi 40 m/s. Selama 5 sekon berikutnya, kelajuan- nya ditingkatkan menjadi 70 m/s. Percepatan kendaraan tersebut... m/s. a. 6 C. 12 b. 10 d. 20 

Pada soal di atas terdapat sebuah benda yang awalnya diam, lalu bergerak perlahan semakin lama semakin cepat. Benda tersebut mengalami percepatan. Pada soal ditanyakan percepatan rata-rata kendaraan, namun tidak diketahui interval waktu yang akan ditentukan. Sehingga, kita akan menentukan percepatan rata-rata dalam beberapa interval waktu.

Identifikasi Konsep

Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan selang waktu. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
\(\overline{a}=\frac{\triangle v_{x}}{\triangle t}\)

Dengan,
\(\triangle v_{x}=v_{x_{2}}-v_{x_{1}}\)
\(\triangle t=t_{2}-t_{1}\)

Keterangan:
\(\overline{a}\)= percepatan rata-rata \(\tt \left(\frac{m}{s^{2}}\right)\)
\(\triangle v_{x}\)= perubahan kecepatan \(\tt \left(\frac{m}{s}\right)\)
\(v_{x_{1}}\) = kecepatan awal  \(\left(\tt \frac{m}{s}\right)\)
\(v_{x_{2}}\) = kecepatan akhir  \(\left(\tt \frac{m}{s}\right)\)
\(\triangle t\) = selang waktu (s)
\(t_{1}\) = waktu awal  (s)
\(t_{2}\) = waktu akhir  (s)

Berdasarkan rumus di atas diketahui bahwa untuk menentukan percepatan rata-rata dibutuhkan interval waktu. Karena pada soal tidak ditentukan interval waktunya, maka kita akan menentukan percepatan rata-rata untuk beberapa interval waktu.

Dari soal diketahui,
\(v_{x_{0}}=0\tt \frac{m}{s}\)
\(v_{x_{1}}=40\tt \frac{m}{s}\) 
\(v_{x_{2}}=70\tt \frac{m}{s}\)
\(t_{0}=0\) s
\(t_{1}=2\) s
\(t_{2}=5\) s

Ditanyakan: \(\left(\overline{a}\right)\)?

Jawab:
- Percepatan rata-rata dalam interval waktu \(t_{0}\) dan \(t_{1}\)

\(\overline{a}=\frac{\triangle v_{x}}{\triangle t}\)

\(\overline{a}=\frac{v_{x_{1}}-v_{x_{0}}}{t_{1}-t_{0}}\)

\(\overline{a}=\frac{40-0}{2-0}\)

\(\overline{a}=20\tt \frac{m}{s^{2}}\)

- Percepatan rata-rata dalam interval waktu \(t_{0}\) dan \(t_{2}\)

\(\overline{a}=\frac{\triangle v_{x}}{\triangle t}\)

\(\overline{a}=\frac{v_{x_{2}}-v_{x_{0}}}{t_{2}-t_{0}}\)

\(\overline{a}=\frac{70-0}{5-0}\)

\(\overline{a}=14\tt \frac{m}{s^{2}}\)

- Percepatan rata-rata dalam interval waktu \(t_{1}\) dan \(t_{2}\)

\(\overline{a}=\frac{\triangle v_{x}}{\triangle t}\)

\(\overline{a}=\frac{v_{x_{2}}-v_{x_{1}}}{t_{2}-t_{1}}\)

\(\overline{a}=\frac{70-40}{5-2}\)

\(\overline{a}=\frac{30}{3}\)

\(\overline{a}=10\tt \frac{m}{s^{2}}\)

Pembahasan

Dengan demikian, percepatan rata-rata kendaraan dalam beberapa interval waktu yang kemungkinan dapat terjadi adalah,
Pada \(t_{0}\) dan \(t_{1}\), maka \(\overline{a}=20\tt\frac{m}{s^{2}}\)
Pada \(t_{0}\) dan \(t_{2}\), maka \(\overline{a}=14\tt\frac{m}{s^{2}}\) 
Pada \(t_{1}\) dan \(t_{2}\), maka \(\overline{a}=10\tt\frac{m}{s^{2}}\)