9. Sebuah persegipanjang mempunyai lebar 3 cm kurang dari panjangnya. Jika luas persegipanjang tersebut 180 cm?, maka keliling persegipanjang tersebut sama dengan a. 48 cm 54 cm b. 52 cm d. 60 cm C. 

Pada soal diketahui bahwa suatu persegi panjang mempunyai lebar yang 3 cm kurang dari panjangnya. Sehingga misalkan panjang dari persegi panjang adalah p maka lebarnya adalah p-3. Luas persegi panjang tersebut adalah 180 \(cm^2\) atau secara matematis dapat ditulis sebagai p×(p-3)=180. Pada soal ditanyakan keliling persegi panjang tersebut.  Bentuk persamaan yang dibentuk oleh luas persegi panjang merupakan suatu persamaan kuadrat. Maka untuk mencari nilai p, akan dilakukan faktorisasi pada persamaan kuadrat tersebut. Berdasarkan analisis soal maka konsep yang digunakan adalah Aplikasi fungsi kuadrat secara kontekstual.

Identifikasi Konsep

Diketahui:
Sisi panjang dari persegi panjang adalah 3 kurangnya dari lebar persegi panjang.
Luas persegi panjang adalah 180 \(cm^2\).
Ditanya:
Keliling dari persegi panjang tersebut.
Jawab:
Misalkan panjang suatu persegi panjang adalah p, dan lebar dari persegi panjang adalah l. 
Panjang dari persegi panjang adalah 3 kurangnya dari lebarnya atau dapat ditulis l=p-3.
Keliling persegi panjang = 2p+2l.

Bentuk matematis dari luas persegi panjang adalah sebagai berikut, 
\(p×l=180 \)
\(p×(p-3)=180 \)
\(p^2-3p=180 \)
\(p^2-3p-180=0 \)
\((p-15)(p+12)=0 \)
\(p=15 atau p=-12\)

Panjang suatu persegi panjang selalu positif sehingga nilai p yang diambil adalah p=15.
Sehingga, lebar dari persegi panjang tersebut adalah l=p-3=15-3=12.
Keliling dari persegi panjang tersebut, 
K 	=2p+2l 
	=2(15)+2(12) 
	=30+24 
	=54

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi keliling dari persegi panjang tersebut adalah 54 cm. (c)

Pembahasan