9. Sebuah perusahaan berencana memilih karyawannya untuk mengikuti pelatihan. Ada 5 calon pria, 3 dari keuangan dan 2 dari personalia, 3 calon wanita, 1 dari keuangan dan 2 dari personalia. Tentukan peluang yang terpilih mengikuti pelatihan adalah pria dengan syarat dari bagian keuangan ! 

Hai Pahamifren. dari soal kita ketahui bahwa sebuah perusahaan akan memilih karyawannya untuk mengikuti sebuah pelatihan, dimana ada 5 calon pria, 3 dari keuangan dan 2 dari personalia, 3 calon wanita, 1 dari keuangan dan 2 dari personalia. Kita diminta untuk menghitung menghitung peluang yang terpilih mengikuti pelatihan adalah pria dengan syarat dari bagian keuangan, Perhatikan bahwa yang ditanyakan merupakan peluang suatu kejadian bersyarat. Berdasarkan analisis tersebut maka konsep yang kita gunakan adalah Kejadian Bersyarat

Konsep

Diketahui:
Sebuah perusahaan akan memilih karyawannya untuk mengikuti sebuah pelatihan, dimana ada 5 calon pria, 3 dari keuangan dan 2 dari personalia, 3 calon wanita, 1 dari keuangan dan 2 dari personalia.
Ditanya:
Peluang yang terpilih mengikuti pelatihan adalah pria dengan syarat dari bagian keuangan
Jawab:
Peluang Suatu Kejadian
Peluang merupakan suatu nilai yang menyatakan kemungkinan suatu kejadian terjadi. Peluang bernilai antara 0 sampai 1. Nilai dari suatu peluang kejadian A dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\)
\(n(A)=\)banyak anggota himpunan kejadian A
\(n(B)=\)banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S

Peluang Bersyarat
Peluang kejadian \(A\) dengan syarat \(B\) dapat ditentukan dengan rumus
\(P(A|B)=\frac{P(A\cap{B})}{P(B)}\)
dimana
\(P(A|B)\) adalah peluang kejadian \(A\) dengan syarat \(B\)
\(P(A)\) adalah peluang kejadian \(A\)
\(P(B)\) adalah peluang kejadian \(B\)
\(P(A\cap{B})\) adalah peluang dari irisan \(A\) dan \(B\)

Perhatikan 
Ada 5 calon pria, 3 dari keuangan dan 2 dari personalia, 3 calon wanita, 1 dari keuangan dan 2 dari personalia. Jumlah calon peserta ada 8, artinya \(n(S)=8\)

Nah kita akan mencari peluang jika yang terpilih perserta pelatihan adalah pria dengan syarat dari bagian keuangan. Maka kita misalkan \(A\) adalah kejadian terpilihnya karyawan pria.
Sehingga \(n(A)=5\) dan \(P(A)=\frac{5}{8}\)
Kemudian \(B\) adalah kejadian dimana yang terpilih adalah dari bagian keuangan.
Sehingga \(n(B)=4\) dan \(P(B)=\frac{4}{8}\)
Dan perhatikan ada karyawan pria yang juga dari bagian keuangan yaitu sebanyak 3, artinya \(P(A\cap{B})=\frac{3}{8}\)

Sekarang kita bisa menentukan peluang dari terpilihnya peserta pelatihan pria dengan syarat ia dari bagian keuangan , artinya kita akan mencari peluang \(A\) dengan syarat \(B\).
\(P(A|B)=\frac{P(A\cap{B})}{P(B)}\)
\(P(A|B)=\frac{\frac{3}{8}}{\frac{4}{8}}\)
\(P(A|B)=\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{4}\)
\(P(A|B)=\frac{3}{4}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang dari terpilihnya peserta pelatihan pria dengan syarat ia dari bagian keuangan adalah \(\frac{3}{4}\).