9. Seorang atlet senam sedang berlatih di atas trampolin. Trampolin memantulkan atlet ke atas dengan kecepatan 4,2 m/s. 80 cm llustrator: Arif Nursahid Jika g = 9,8 m/s2, ketinggian maksimal yang di- capai atlet senam diukur dari tanah adalah .... 0,8 m b. 1,7 m 2,5 m d. 3,3 m a. C. 

Soal ini bercerita tentang seorang atlet senam di atas trampoline. Mula-mula, atlet tersebut memiliki energi mekanik tertentu karena kecepatan dan posisinya. Atlet mengalami perubahan posisi dan kecepatan karena bergerak ke atas, sehingga kini atlet memiliki energi mekanik tertentu. Besar energi mekanik selama perubahan tersebut adalah kekal, sehingga konsep yang tepat untuk mengerjakan soal ini adalah hukum kekekalan energi mekanik.

Identifikasi Konsep

Misal terdapat suatu benda yang karena posisi dan kecepatannya memiliki energi mekanik sebesar
\[EM_1=EP_1+EK_1.\]
Benda kemudian mengalami perubahan posisi dan kecepatan, sehingga energi mekaniknya menjadi
\[EM_2=EP_2+EK_2.\]
Jika selama proses perubahan ini besar energi mekanik kekal, maka benda memenuhi hukum kekekalan energi mekanik, yaitu
\[\begin{array}{rl}EM_1&=EM_2\\EP_1+EK_1&=EP_2+EK_2\\mgh_1+\dfrac{1}{2} mv_1^2&=mgh_2+\dfrac{1}{2} mv_2^2\\gh_1+\dfrac{1}{2} v_1^2&=gh_2+\dfrac{1}{2} v_2^2\end{array}\]

Dari yang diketahui di soal,
	-kecepatan awal atlet $v_1=4,2$ m/s,
	-ketinggian awal atelt $h_1=80$ cm $=0,8$ m,
	-percepatan gravitasi $g=9,8\: \text{m}/\text{s}^2$, dan
	-kecepatan akhir atlet $v_2=0$ karena atlet telah mencapai ketinggian maksimum.

Dengan demikian, ketinggian maksimum atlet $h_2$ adalah
\[\begin{array}{rl}gh_1+\dfrac{1}{2} v_1^2&=gh_2+\dfrac{1}{2}v_2^2\\9,8\cdot 0,8+\dfrac{1}{2}\cdot 4,2^2&=9,8\cdot h_2+0\\7,84+8,82&=9,8h_2\\16,66&=9.8h_2\\h_2&=\dfrac{16,66}{9,8}\\h_2&=1,7\:\text{m}.\end{array}\]

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, ketinggian maksimal yang dicapai atlet senam diukur dari tanah adalah $1,7$ m. Jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan B.