Pembahasan Irisan Dua Lingkaran
Step 1. Identifikasi Konsep
Pada soal ini diketahui dua buah lingkaran yang saling berpotongan. Kita diminta untuk menentukan persamaan lingkaran yang melalui titik potong serta melalui titik lain. Dalam mengerjakan soal ini kita akan banyak membahas tentang Bab Lingkaran utamanya tentang konsep Berkas Lingkaran.
Berkas lingkaran adalah lingkaran-lingkaran yang dapat dibuat melalui titik potong dua buah lingkaran.
Gambar 1. Berkas Lingkaran
Persamaan berkas lingkaran KaTeX can only parse string typed expression dan KaTeX can only parse string typed expression adalah:
KaTeX can only parse string typed expression
Dengan λ adalah suatu parameter.
Nilai parameter ini dapat ditentukan dari titik lain yang dilalui oleh berkas lingkaran.
Berkas lingkaran adalah lingkaran-lingkaran yang dapat dibuat melalui titik potong dua buah lingkaran.
Gambar 1. Berkas Lingkaran
Persamaan berkas lingkaran KaTeX can only parse string typed expression dan KaTeX can only parse string typed expression adalah:
KaTeX can only parse string typed expression
Dengan λ adalah suatu parameter.
Nilai parameter ini dapat ditentukan dari titik lain yang dilalui oleh berkas lingkaran.
- Jika KaTeX can only parse string typed expression maka berkas lingkarannya adalah KaTeX can only parse string typed expression
- Jika KaTeX can only parse string typed expression maka berkas lingkarannya adalah KaTeX can only parse string typed expression
- Jika KaTeX can only parse string typed expression maka berkas lingkarannya adalah KaTeX can only parse string typed expression
Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi
Pada soal ini diketahui dua buah lingkaran yaitu:
KaTeX can only parse string typed expression dan
KaTeX can only parse string typed expression
Untuk menentukan persamaan lingkaran yang melalui kedua titik potong lingkaran tersebut serta melalui titik KaTeX can only parse string typed expression, kita akan substitusikan kedalam rumus berkas lingkaran sebagai berikut:
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
Selanjutnya kita substitusi KaTeX can only parse string typed expression ke persamaan tersebut untuk mencari nilai KaTeX can only parse string typed expression.
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
Selanjutnya kita substitusikan nilai KaTeX can only parse string typed expression ke persamaan berkas lingkaran sebagai berikut:
KaTeX can only parse string typed expression
Untuk KaTeX can only parse string typed expression , maka persamaan lingkaran yang terbentuk:
KaTeX can only parse string typed expression
kedua ruas dikali 19
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
kedua ruas dibagi 2
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression dan
KaTeX can only parse string typed expression
Untuk menentukan persamaan lingkaran yang melalui kedua titik potong lingkaran tersebut serta melalui titik KaTeX can only parse string typed expression, kita akan substitusikan kedalam rumus berkas lingkaran sebagai berikut:
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
Selanjutnya kita substitusi KaTeX can only parse string typed expression ke persamaan tersebut untuk mencari nilai KaTeX can only parse string typed expression.
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
Selanjutnya kita substitusikan nilai KaTeX can only parse string typed expression ke persamaan berkas lingkaran sebagai berikut:
KaTeX can only parse string typed expression
Untuk KaTeX can only parse string typed expression , maka persamaan lingkaran yang terbentuk:
KaTeX can only parse string typed expression
kedua ruas dikali 19
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
kedua ruas dibagi 2
KaTeX can only parse string typed expression
Step 3. Kesimpulan
Jadi, persamaan lingkaran yang terbentuk adalah
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
Pelajari Materi Terkait di Pahamify