9. Ukuran sisi-sisi sebuah segitiga membentuk barisan aritmatika. Jika luas segitiga itu adalah 54 cm2, keliling segitiga tersebut adalah ... 

Pada soal diketahui bahwa panjang sisi-sisi sebuah segitiga membentuk barisan aritmatika. Dalam matematika, barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki selisih yang sama antara dua suku berurutan. Secara umum, jika suku pertama adalah \(a\), selisih dua suku berurutannya adalah \(b\), suku ke-n adalah \(Un\), dan jumlah sampai suku ke-n adalah \(Sn\), maka:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-17/LessonId-160/ModuleId-2/QuestionCode-21G3DNEBKOM/all.PNG" />
 Oleh karena itu, pada soal tersebut kita bisa menggunakan konsep aplikasi barisan dan deret aritmatika untuk menyelesaikannya.

Identifikasi Konsep

Pada soal diketahui bahwa panjang sisi-sisi sebuah segitiga membentuk barisan aritmatika dengan luasnya adalah 54 centimeter persegi dan kita diminta menentukan keliling segitiga tersebut. Berdasarkan kalimat tersebut, maka untuk memudahkan kita, kita bisa menggunakan konsep tripel phytagoras untuk menyelesaiakannya. 
 Triple Phytagoras yang merupakan barisan aritmatika adalah 3x,4x,5x. Hal ini dikarenakan selisih dua sisi berurutannya sama, yaitu 4x-3x=5x-4x=x. Kita bisa ilustrasikannya dalam gambar berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-17/LessonId-160/ModuleId-2/QuestionCode-21G3DNEBKOM/9a.PNG" />
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 9+12+15=36 cm.

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, keliling segitiga tersebut adalah 36 cm.

Pembahasan