Diketahui AABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 16 cm, tentukan luas segitiga. 

Pada soal, ∆ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 16 cm dan ditanyakan luas dari segitiga tersebut. Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi yang sama dan besar sudut yang sama. Untuk luas segitiga dengan alas a dan tinggi t dapat dihitung dengan rumus L=1/2×a×t. Karena segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi, maka tinggi segitiga dapat merupkan jarak titik puncak dengan titik tengah alas segitiga. Untuk mencari tinggi kita bisa menggunakan perbandingan pada segitiga siku siku istimewa, karena sudut yang dibentuk dari segitiga baru adalah 30°- 60°-90°. Berdasarkan analisa tersebut maka konsep yang akan kita gunakan adalah Tripel Pythagoras dan Perbandingannya pada Segitiga Siku-Siku Istimewa.

Identifikasi Konsep

Diketahui:
∆ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 16 cm. 
Ditanya:
Menentukan luas dari segitiga ABC.
Jawab:
	Pada suatu segitiga sama sisi, besar masing masing sudutnya adalah 60°. Luas sebuah segitiga dapat dicari dengan rumus \(L=1/2×a×t\). Akan dicari panjang dari tinggi segitiga ABC.
Perhatikan segitiga ABC berikut :
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFAWREIZX0/Screenshot_49.png" />
Karena besar sudut masing masing adalah 60° dan garis tinggi membagi sudut puncak menjadi dua sama besar maka dapat di gambarkan sebagai berikut
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFAWREIZX0/Screenshot_50.png" />
Sehingga untuk mencari tinggi segitiga, kita akan menggunakan perbandingan pada segitiga istimewa dengan sudut 30°- 60°-90°. 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFAWREIZX0/Screenshot_51.png" />
Perbandingan pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 30°: 60°:90°, memiliki perbandingan panjang sisi di hadapan sudut tersebut berturut-turut adalah 1:√3:2. 
Perhatikan gambar berikut 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFAWREIZX0/Screenshot_52.png" />
Sehingga untuk mencari tinggi atau AB pada segitiga tersebut dapat digunakan perbandingan 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFAWREIZX0/Screenshot_53.png" />
Maka diperoleh alas a=16 cm dan tinggi segitiga t=8√3 cm.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFAWREIZX0/Screenshot_54.png" />

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, luas segitiga sama sisi tersebit adalah 64√3  cm2.

Pembahasan