Dua buah benda titik bermassa m1 = 5 kg dan m2 = 6 kg terletak berimpit di atas bidang mendatar yang licin. Sistem ini mendapat impuls gaya sehingga kedua benda bergerak masing-masing dengan kelajuan vi = 1 m/s dan v2 = 2 m/s dengan arah saling tegak lurus. Besar impuls gaya yang bekerja pada sistem tersebut adalah .... 

Pernahkah kamu mendengar istilah momentum dan impuls? Momentum dan impuls merupakan contoh dari besaran Fisika ya. Nah untuk menjawab soal yang berkaitan dengan impuls ini, kita review terlebih dahulu mengenai konsep momentum impuls ya.

Identifikasi Konsep

Impuls merupakan suatu besaran yang erat hubungannya dengan tumbukan. Misalnya ketika seorang petinju memukul lawannya maka dikatakan lawannya ini menerima impuls atau ketika palu memukul batu bata maka batu bata hancur akibat menerima impuls.

Impuls dapat didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan selang waktu gaya bekerja pada benda. Sehingga secara matematis, impuls dapat dirumuskan sebagai:

\(I=F\triangle t\)

dimana:
\(I\) = impuls (Ns)
\(F\) = gaya (N)
\(\triangle t\) = selang waktu (s)

Selain itu impuls juga dapat didefinisikan sebagai perubahan momentum yang dimiliki oleh suatu benda. Sehingga hubungan impuls dan momentum dapat dirumuskan sebagai:

\(I=\triangle p\)
\(F\triangle t=\triangle p\)

Momentum sendiri berkaitan dengan kuantitas gerak yang dimiliki oleh suatu benda yang bergerak. Momentum dapat didefinisikan sebagai hasil kali antara massa dan kecepatan benda. Sehingga secara matematis momentum dapat dirumuskan sebagai:

\(p=mv\)

dimana:
\(p\) = momentum (kgm/s)
\(m\) = massa benda (kg)
\(v\) = kecepatan benda (m/s)

Nah impuls dan momentum merupakan <b>besaran vektor </b>ya. Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor. Penjumlahan vektor \(p_1\) dan \(p_2\) yang membentuk sudut \(\theta \) akan menghasilkan resultan vektor \(p\), yang persamaannya dituliskan sebagai:

\(p=\sqrt {p_1^2+p_2^2+2p_1p_2\cos \theta}\)

Pada soal tersebut diketahui:
\(m_1\) = 5 kg
\(m_2\) = 6 kg
\(v_1\) = 1 m/s
\(v_2\) = 2 m/s
\(v_1\) dan \(v_2\) saling tegak lurus
\(\theta\) = 90°

Yang ditanyakan adalah impuls \(I\) sistem?

Kedua benda tersebut memiliki momentum dengan arah yang dapat digambarkan sebagai berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-6/ChapId-44/LessonId-236/ModuleId-2/QuestionCode-21IPJSDQVTZ/momentum.PNG" />
Momentum masing-masing benda adalah
\(p_1=m_1v_1\)
\(p_1=5\times 1\)
\(p_1=5\) kgm/s

\(p_2=m_2v_2\)
\(p_2=6\times 2\)
\(p_2=12\) kgm/s

Impuls sistem tersebut dapat dirumuskan sebagai:
\(I=\triangle p\)
\(I=\sqrt {p_1^2+p_2^2+2p_1p_2\cos \theta}\)
\(I=\sqrt {5^2+12^2+2(5)(12)\cos 90°}\)
\(I=\sqrt{25+144+0}\)
\(I=\sqrt{169}\)
\(I=13\) kgm/s

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi besar impuls gaya yang bekerja pada sistem tersebut adalah 13 kgm/s.