Elektron dalam tabung sinar katoda (cathode-ray tube) dipercepat dari katoda menuju anoda menggunakan tegangan pemercepat (Va). Setelah melewati anoda elektron dibelokkan oleh dua plat bermuatan listrik yang sejajar, seperti ditunjukkan gambar berikut. > U; U INI anoda C katoda Jika tegangan pemercepat V dinaikkan, apakah simpangan elektonnya bertambah, berkurang, atau tetap? Jelaskan jawabanmu menggunakan prinsip interaksi benda bermuatan listrik. 

Halo pahamifren, benda yang yang berada di dalam pengaruh medan listrik pasti akan mengalami gaya Coulomb. Oleh karena itu, seperti pada soal di atas, jika elektron bergerak dalam pengaruh medan listrik yang ditimbulkan oleh dua pelat bermuatan, maka elktron tersebut akan mengalami gaya Coulomb sehingga geraknya tidak lagi lurus, melainkan mengalami pembelokan. Nah, pada soal di atas kita diminta untuk menjelaskan apakah simpangan elektron (pembelokan elektron) semakin bertambah ketika tegangan pemercepat pada tabung katoda dipercepat?. Oke pahamifren, untuk menjelaskan hal tersebut kita perlu memahami konsep medan listrik, gaya Coulomb, gaya sentripetal dan energi mekanik pada muatan listrik.

Identifikasi Konsep

Oke pahamifren, elektron pada katoda bisa lepas dan bergerak dengan kecepatan \(v\) karena adanya beda potensial listrik antara katoda dan anoda yaitu \({V_a}\). Ketika masih berada di katoda dan belum bergerak, maka kecepatannya sama dengan nol (\({v_0} = 0\)) yang berarti energi kinetiknya juga sama dengan nol (\(E{k_1} = 0\)). Sehingga dengan menggunakan hukum kekekalan energi, kita bisa mengetahui besar kecepatan elektron tersebut.
		\[\begin{array}{rl}E{m_1} &= E{m_2}\\{E{p_1} + E{k_1}} &= {E{p_2} + E{k_2}}\\{e{V_1} + 0} &= {e{V_2} + \dfrac{1}{2}m{v_2}^2}\\{e({V_1} - {V_2})} &= \dfrac{1}{2}m{v_2}^2\\e{V_a} &= \dfrac{1}{2}m{v_2}^2\\{v_2}^2 &= \dfrac{{2e{V_a}}}{m}\\{}\end{array}\]
Dengan :
\(E{p_1}\) = energi potensial awal listrik (\({\rm{J}}\))
\(E{p_2}\) = energi potensial akhir (\({\rm{J}}\))
\(E{k_1}\) = energi kinetik awal (\({\rm{J}}\))
\(E{k_2}\) = energi kinetik akhir (\({\rm{J}}\))
\(e\) = muatan elektron (\({\rm{C}}\))
\(m\) = massa elektron (\({\rm{kg}}\))
\({V_1}\) = potensial listrik awal (\({\rm{V}}\))
\({V_2}\) = potensial listrik akhir (\({\rm{V}}\))
\({V_a}\) = beda potensial atau sama dengan tegangan pemercepat elektron (\({\rm{V}}\))

Nah, selanjutnya karena pelat bagian bawah bermuatan positif dan pelat bagian atas bermuatan negatif, maka di antara kedua pelat tersebut ada medan listrik homogen yang arahnya ke atas. Ingat, muatan positif menghasilkan medan listrik yang arahnya keluar dan muatan negatif menghasilkan medan listrik yang arahnya masuk. Karena medan listrik yang dihasilkan kedua pelat tersebut, maka ketika elektron yang bermuatan negatif bergerak melewatinya, elektron tersebut akan mengalami gaya Coulomb yang arahnya ke bawah. Ingat pahamifren, muatan positif dan negatif saling tarik-menarik. Besarnya gaya Coulomb tersebut adalah :
	\[{F_c} = eE\]
Dengan :
\({F_c}\) = gaya Coulomb (\({\rm{N}}\))
\(e\) = muatan elektron (\({\rm{C}}\))
\(E\) = medan listrik (\({\rm{N/C}}\))

Oke pahamifren, karena elektron mengalami gaya Coulomb maka elektron tersebut tidak lagi bergerak dalam lintasan lurus, melainkan melengkung ke bawah dengan jari-jari \(r\) seperti gambar berikut :
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-81/ChapId-667/LessonId-1518/ModuleId-1/QuestionCode-21HXG0HBPOM/tabung katoda.jpg" />

Perlu pahamifren ketahui bahwa benda yang bergerak melingkar memiliki gaya sentripetal yang arahnya selalu menuju ke pusat lingkaran yang secara matematis dituliskan :
	\[{F_s} = \dfrac{{m{v^2}}}{r}\]
Dengan :
\({F_s}\) = gaya sentriseptal (\({\rm{N}}\))
\(m\) = massa benda atau dalam hal ini adalah massa elektron (kg)
\(v\) = kecepatan benda atau dalam hal ini adalah kecepatan elektron (\({\rm{m/s}}\))
\(r\) = jari-jari putaran atau dalam hal ini adalah jari-jari elektron yang berbelok (\({\rm{m}}\))

Nah, karena yang menyebabkan elektron bergerak melengkung ke bawah adalah gaya Coulomb, maka besarnya gaya Coulomb tersebut sama dengan gaya sentripetal elektron. Jadi :
	\[\begin{array}{rl}{F_c} &= {F_s}\\eE &= \dfrac{{m{v^2}}}{r}\end{array}\]
Karena \({v^2} = \dfrac{{2e{V_a}}}{m}\), maka
	\[\begin{array}{rl}eE &= \dfrac{{m\dfrac{{2e{V_a}}}{m}}}{r}\\E &= \dfrac{{2{V_a}}}{r}\end{array}\]
Sehingga jari-jari kelengkungan elektronnya adalah :
	\[r = \dfrac{{2{V_a}}}{E}\]
Nah, oleh karena jari-jari kelengkungan elektron sebanding dengan tegangan pemercepatnya, maka jari-jari kelengkungan elektron akan semakin besar jika tegangan pemercepatnya dinaikkan. Jika jari-jari kelengkungan elektron semakin besar, maka simpangan gerak elektronnya menjadi berkurang.


Pembahasan

Jadi, jika tegangan pemercepat pada tabung katoda tersebut dinaikkan, maka simpangan elektronnya akan semakin berkurang.