Garis y y = = -3x + 8 jika direfleksi terhadap garis x = -1 dilanjutkan refleksi terhadap garis y = –2 maka bayangannya adalah.... 

Ketika mempelajari refleksi berurutan sebuah titik $(x,y)$ terhadap dua garis tegak lurus $x=h$ dilanjutkan $y=k$, refleksi ini dapat digantikan dengan rotasi titik $(x,y)$ sebesar $180\text{\textdegree\ }$dengan pusat titik potong kedua garis. Refleksi berurutan $(x,y)$ terhadap $x=h$ dilanjutkan $y=k$ (atau sebaliknya) adalah$(x,y)\xrightarrow{M[x=h,y=k]}(2h-x,2k-y)$

yang bayangannya sama dengan rotasi titik $(x,y)$ sebesar $180\text{\textdegree\ }$dengan pusat $(h,k)$ titik potong kedua garis. Bagaimana jika kita mau merefleksi garis atau kurva? Katakanlah terdapat kurva $y=f(x)$ direfleksi seperti di atas akan menjadi $y'=f(x')$, maka $x'=2h-x$ dan $y'=2h-y$. Sehingga untuk menentukan bayangannya, transformasikan kurva awal yang dalam variabel $x$ dan $y$ menjadi kurva dengan variabel $x'$ dan $y'$ (bisa dikembalikan lagi dalam variabel $x$ dan $y$).

Step 1: Identifikasi Konsep

Diketahui garis $l:y=-3x+8$ akan direfleksi terhadap garis $x=-1$ dilanjutkan terhadap garis $y=-2$ yang saling tegak lurus. Misalkan titik-titik pada garis $l$ adalah $(x,y)$ direfleksikan oleh kedua garis tegak lurus menjadi titik $(x',y')$. 
$(x,y)\xrightarrow{M[x=-1,y=-2]}(x',y')$
$=(2(-1)-x,2(-2)-y)$
$=(-2-x,-4-y)$

Dari sini, kita punya

$x'=-2-x\Leftrightarrow x=-2-x'$
$y'=-4-y\Leftrightarrow y=-4-y'$

Substitusikan ke dalam persamaan garis $l$, sehingga didapatkan bayangan hasil refleksi terhadap kedua garis tegak lurus yaitu $l'$.
$y=2x-3$
$-4-y'=-3(-2-x')+8$
$-4-y'=6+3x'+8$
$y'=-3x'-18$

$l':y=-3x-18$

Step 2: Identifikasi masalah dan solusi

Jadi, bayangan garis $y=-3x+8$ direfleksi oleh garis $x=-1$ dilanjutkan oleh garis $y=-2$ adalah $y=-3x-18$.

Pembahasan