HOS 15.) Sebuah paku setinggi 8 cm diletakkan di depan lensa cembung pada jarak 15 cm. Jarak titik api lensa 10 cm. Lukisan bayangan paku yang benar adalah .... Lensa cembung a. Paku 8 cm 9,6 cm 10 cm 15 cm 18 cm b. Lensa cembung Paku 8 cm 12,8 cm 10 cm 15 cm 24 cm Ilustrator: Jarot Raharjo C. Lensa cembung Paku 8 cm 0 16 cm 10 cm 15 cm 30 cm d. Lensa cembung Paku 8 cm 0 17 cm 10 cm 15 cm llustrator: Jarot Raharjo 32 cm 


Lensa cembung merupakan lensa positif sehingga dalam perhitungan jarak fokus bernilai positif. Untuk mencari jarak bayangan terhadap lensa cembung kita gunakan persamaan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’). sedangkan tinggi bayangan dapat dicari dengan terlebih dahulu menentukan perbesaran bayangan, yaitu perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Untuk menjawab soal ini selain menggunakan perhitungan kita juga harus bisa melukiskan pembentukan bayangan pada lensa cembung untuk benda yang terletak di ruang dua dengan menggunakan sinar istimewa pada lensa cembung.


Identifikasi Konsep


Sinar istimewa pada lensa cembung
Pelukisan pembentukan bayangan pada lensa cembung dilakukan dengan menggunakan sinar istimewa pada lensa cembung, minimal dengan dua sinar istimewa. Berikut sinar istimewa pada lensa cembung
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21HPQEGNYSH/3.png" />
Keterangan gambar:
1.	Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus (dibelakang lensa).
2.	Sinar datang melalui titik fokus (di depan lensa) dibiaskan sejajar sumbu utama.
3.	Sinar datang melalui titik pusat lensa diteruskan tanpa membias.
Persamaan-persamaan yang berlaku pada lensa cembung
Persamaan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’):
	\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\]
Perbesaran bayangan (M)
\({\rm{M =  - }}\frac{{{\rm{s'}}}}{{\rm{s}}}\)	atau 	\({\rm{M = }}\frac{{{\rm{h'}}}}{{\rm{h}}}\)
Dimana:
f = jarak fokus lensa cembung
s = jarak benda dari lensa cembung
s’ = jarak bayangan dari lensa cembung
h’ = tinggi bayangan
h = tinggi benda

disoal diketahui:
h = 8 cm
s = 15 cm
f = 10 cm

kita cari jarak bayangan (s’):
\(\begin{array}{l}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\\\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{15}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\\\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}{\rm{ - }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{15}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\\\frac{{{\rm{3 - 2}}}}{{{\rm{30}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\\{\rm{s' = }}\frac{{{\rm{30}}}}{{\rm{1}}}\\{\rm{s' = 30 cm}}\end{array}\)

Perbesaran bayangan yang dihasilkan:
\(\begin{array}{l}{\rm{M =  - }}\frac{{{\rm{s'}}}}{{\rm{s}}}\\{\rm{M =  - }}\frac{{{\rm{30}}}}{{{\rm{15}}}}\\{\rm{M =  - 2 kali}}\end{array}\)
Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan yang dihasilkan <b>terbalik</b>

Tinggi bayangan yang dihasilkan:
\(\begin{array}{l}{\rm{M =  - }}\frac{{{\rm{h'}}}}{{\rm{h}}}\\{\rm{ - 2 = }}\frac{{{\rm{h'}}}}{{\rm{8}}}\\{\rm{h' =  - 16 cm}}\end{array}\)
Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan yang dihasilkan <b>terbalik</b>

Jika dilukiskan menggunakan sinar istimewa, maka gambar seperti berikut:
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21HPQEGNYSH/3e.png" />


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jarak bayangan (s’) sebesar 30 cm, tinggi bayangan sebesar 16 cm dan pelukisan bayangan yang tepat seperti pada opsi “c”.
