HOTS (10.) Sebuah bongkahan es mengapung di air laut seperti gambar berikut. Sumber: https://www.listeningpartnership.com/insight/ power-metaphor-executive-coaching a. Apabila massa jenis air laut 1.030 kg/m3 dan massa jenis es 927 kg/m², pernyataan berikut yang benar adalah ... Volume es yang tercelup 0,3 kali volume es. b. Volume es yang muncul 0,9 kali volume es. Volume es yang tercelup 9 kali volume es yang muncul. 1 d. Volume es yang muncul kali volume es 3 yang tercelup. C. 

Pernahkah kamu melihat fenomena seperti pada gambar di atas? Bongkahan es mengapung di air laut dengan beberapa bagian es tercelup di air laut. Mengapa bongkahan es tersebut tidak tenggelam? Hal ini karena bongkahan es mendapatkan gaya apung oleh air laut yang besarnya sama dengan berat bongkahan es itu sendiri. Besarnya gaya apung dapat kita hitung menggunakan konsep Hukum Archimedes. Yuk kita bahas dulu konsep Hukum Archimedes.

Identifikasi Konsep

Hukum Archimedes menyatakan "Jika benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka benda itu mendapat gaya ke atas yang sama besar dengan berat zat cair yang didesak oleh benda tersebut".

Menurut Archimedes, benda akan menjadi lebih ringan jika diukur di dalam air daripada di udara karena benda mendapatkan gaya ke atas oleh air. Besarnya gaya ke atas dapat dirumuskan sebagai:

\(F_a=ρgV_c\)

dimana:
\(F_a\) = gaya apung (N)
\(ρ\) = massa jenis zat cair (kg/\(\text m^3\))
\(g\) = percepatan gravitasi (m/\(\text s^2\))
\(V_c\) = volume zat cair yang dipindahkan/ volume benda tercelup (\(\text m^3\))

Kita tulis terlebih dahulu yang diketahui pada soal.
Pada soal diketahui:
massa jenis air laut \(ρ_{al}\) = 1030 kg/\(\text m^3\)
massa jenis es \(ρ_{es}\) = 927 kg/\(\text m^3\)

Yang ditanyakan adalah volume es yang tercelup maupun yang muncul.

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, bongkahan es tersebut dapat terapung karena ia memperoleh gaya apung yang besarnya sama dengan berat es itu sendiri. Sehingga
\(F_a=w_{es}\)
\(ρ_{al}gV_c=m_{es}g\)

Ingat bahwa \(ρ=\frac{m}{V}\) → \(m=ρV\) , maka \(m_{es}=ρ_{es}V_{es}\)

\(ρ_{al}gV_c=ρ_{es}V_{es}g\)

Kita sederhanakan persamaannya dengan membagi setiap ruas dengan \(g\), menjadi:
\(ρ_{al}V_c=ρ_{es}V_{es}\)
\(V_c=\frac{ρ_{es}}{ρ_{al}}V_{es}\)
\(V_c=\frac{927}{1030}V_{es}\)
\(V_c=0,9V_{es}\)

Sehingga volume es yang tercelup adalah 0,9 kali volume es

volume es yang muncul adalah:
\(V_{m}=V_{es}-0,9V_{es}\)
\(V_{m}=0,1V_{es}\)
volume es yang muncul adalah 0,1 kali volume es

Opsi A dan B salah ya. Kita analisis opsi C dan D

c) Volume es yang tercelup 9 kali volume es yang muncul

Kita buktikan dengan membandingan volume es yang tercelup dengan volume es yang muncul ya
\(\frac{V_c}{V_m}=\frac{0,9}{0,1}\)
\(\frac{V_c}{V_m}=9\)
\(V_c=9V_m\) 
Ternyata pernyataan C benar

d) volume es yang muncul \(\frac{1}{3}\) kali volume es yang tercelup

Kita buktikan dengan membandingan volume es yang muncul dengan volume es yang tercelup 
\(\frac{V_m}{V_c}=\frac{0,1}{0,9}\)
\(\frac{V_c}{V_m}=\frac{1}{9}\)
\(V_m=\frac{1}{9}V_c\) 
Maka pernyataan D salah

Sehingga jawaban yang sesuai adalah C.

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi pernyataan yang benar adalah volume es yang tercelup 9 kali volume es yang muncul. Jawabannya adalah C. 