HOTS 4.) Dua cermin datar disusun sesuai skema pada gambar berikut! 121 M R -<--< м, l12 llustrator: Arif Nursahid a. Jika sudut cermin diperkecil 45°, jumlah bayangan yang terbentuk sekarang adalah .... 5 bayangan b. 7 bayangan 11 bayangan d. 23 bayangan C. 


Salah satu sifat cahaya adalah dipantulkan ketika mengenai benda, sebagai contoh yang mudah diamati adalah pemantulan pada cermin datar. Pemantulan pada cermin datar merupakan pemantulan teratur sehingga dihasilkan bayangan maya yang sama besar dengan ukuran benda. Dua cermin datar yang di rangkai membentuk sudut tertentu, akan menghasilkan bayangan yang jumlahnya tergantung dengan sudut antara kedua cermin datar. untuk menentukan banyaknya bayangan (n) yang dihasilkan oleh dua cermin datar yang dirangkai sehingga membentuk suatu sudut tertentu (α) dapat ditentukan dengan menggambarkan pembentukan bayangannya ataupun dengan menggunakan persamaan \({\rm{n}} = \frac{{{\rm{360}}}}{{\rm{\alpha }}} - {\rm{1}}\). Untuk menyeleseikan soal ini kita memadukan kedua cara, disoal telah digambarkan pembentukan bayangan yang dihasilkan ketika sudut antara kedua cermin datar sebesar α, setelah diketahui nilai dari α dengan persamaan \({\rm{n}} = \frac{{{\rm{360}}}}{{\rm{\alpha }}} - {\rm{1}}\)selanjutnya kita tentukan jumlah bayangan ketika sudut antara kedua cermin dikurangi.


Identifikasi Konsep


Dua cermin datar yang dirangkai sehingga membentuk sudut tertentu, jumlah bayangan dari benda yang diletakkan di depannya bergantung dari sudut antara dua cermin datar:
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21HPQCQCVL4/5f.png" />
Persamaan untuk menentukan banyaknya bayangan (n) dari dua cermin datar yang dirangkai membentuk sudut (\({\rm{\alpha }}\)) adalah:
\({\rm{n}} = \dfrac{{{\rm{360}}}}{{\rm{\alpha }}} - {\rm{1}}\)
Dimana n adalah banyaknya bayangan yang dibentuk, \({\rm{\alpha }}\) adalah sudut antara dua cermin
Diketahui pada soal:
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21HPQCQCVL4/5e.png" />
\({{\rm{n}}_1}{\rm{ = 5}} \to {{\rm{\alpha }}_1} = \alpha \)
\[{{\rm{\alpha }}_2} = \alpha  - {45^{\rm{o}}} \to {{\rm{n}}_{\rm{2}}} = ?\]
Kita tentukan nilai dari α:
\(\begin{array}{l}{{\rm{n}}_1} = \dfrac{{360}}{{{\alpha _1}}} - 1\\5 = \dfrac{{360}}{\alpha } - 1\\5 + 1 = \dfrac{{360}}{\alpha }\\6 = \dfrac{{360}}{\alpha }\\\alpha  = \dfrac{{360}}{6}\\\alpha  = {60^o}\end{array}\)
Sudut diperkecil menjadi:
\(\begin{array}{l}{{\rm{\alpha }}_2} = \alpha  - {45^{\rm{o}}}\\{{\rm{\alpha }}_2} = {60^{\rm{o}}} - {45^{\rm{o}}}\\{{\rm{\alpha }}_2} = {15^{\rm{o}}}\end{array}\)
Jumlah bayangan yang dihasilkan menjadi:
\(\begin{array}{l}{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{360}}}}{{{{\rm{\alpha }}_{\rm{2}}}}}{\rm{ - 1}}\\{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{360}}}}{{{\rm{15}}}}{\rm{ - 1}}\\{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 24 - 1}}\\{{\rm{n}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 23 bayangan}}\end{array}\)


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi jumlah bayangan setelah sudutnya berkurang \({45^{\rm{o}}}\) sebesar 23 bayangan, jawaban yang benar “d”
