Gelombang adalah getaran yang merambat. Berdasarkan butuh/tidaknya medium, gelombang dibagi menjadi dua jenis, yaitu gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang mekanik adalah gelombang yang dalam perambatannya membutuhkan medium, sedangkan gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dalam perambatannya tidak membutuhkan medium. Contoh gelombang mekanik yaitu gelombang bunyi dan gelombang tali. Sedangkan contoh gelombang elektromagnetik yaitu gelombang cahaya.

Selain itu, gelombang juga dibedakan berdasarkan arah rambat dan arah getarnya, menjadi gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombang transversal merupakan gelombang yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya, sedangkan gelombang longitudinal merupakan gelombang yang arah rambatnya sejajar dengan arah getarnya. Berikut adalah ilustrasi dari gelombang transversal dan gelombang longitudinal.


Gambar : gelombang longitudinal (atas) dan gelombang transversal (bawah)

Senar/dawai yang dipetik akan menghasilkan bunyi. Ini merupakan salah satu aplikasi dari gelombang bunyi. Seperti yang sudah dibahas sebelumnya bahwa gelombang bunyi merupakan contoh dari gelombang longitudinal dan termasuk gelombang mekanik yang mana dalam perambatannya membutuhkan medium. Beberapa besaran fisis yang berkaitan pada materi ini yaitu frekuensi, tegangan tali, panjang tali, massa tali, massa jenis tali dan luas penampang tali. Persamaan dari hubungan besaran-besaran fisis tersebut sesuai Hukum Mersenne dapat dituliskan dengan;
$f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{F}{\rho .A}}$
atau
$f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{F.L}{m}}$

Keterangan :
f= frekuensi (Hz)
F= tegangan tali (N)
ρ= massa jenis tali (kg/m3)
A=luas penampang (m2)
L= panjang tali (m)
m= massa tali (kg)
Oke kita tuliskan yang diketahui dari soalnya ya..
Diketahui :

Panjang senar $L_1=L$
Luas penampang $A_1=A$
Massa jenis senar ${\rho }_1=\rho$
Tegangan senar $F_1=F$
Frekuensi senar $f_1=240Hz$
Pertanyaannya : supaya frekuensi senar $f_2$=360 Hz, yang harus dilakukan adalah ?
Oke kita jawab ya ..
Kita bisa cek masing-masing opsi ya ..

A. Panjang senar perlu dikurangi $\frac{2}{3}L$
Panjang senar setelah dikurangi $\frac{2}{3}L$;
$L_2=L_1-\frac{2}{3}L$
$L_2=L-\frac{2}{3}L$
$L_2=\frac{1}{3}L$

Dengan menggunakan rumus Hukum Mersenne;
$\frac{f_1}{f_2}=\frac{\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{F_1.L_1}{m_1}}}{\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{F_2.L_2}{m_2}}}$

karena yang diubah hanya panjang talinya saja, jadi kita anggap besaran yang lain nilainya tetap. Sehingga;
$\frac{f_1}{f_2}=\sqrt{\frac{L_1}{L_2}}$
$\frac{240}{f_2}=\sqrt{\frac{L}{\frac{1}{3}L}}$
$\frac{240}{f_2}=\sqrt{3}$
$f_2=\frac{240}{\sqrt{3}}.\sqrt{\frac{3}{3}}$
$f_2=80\sqrt{3}$ Hz

B. Gaya senar ditambah $\frac{5}{4}$ F
Gaya senar setelah ditambah 5/4 F menjadi;
$F_2=F_1+\frac{5}{4}F$
$F_2=F+\frac{5}{4}F$
$F_2=\frac{9}{4}F$

Dengan menggunakan rumus Hukum Mersenne;
$\frac{f_1}{f_2}=\frac{\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{F_1.L_1}{m_1}}}{\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{F_2.L_2}{m_2}}}$
karena yang diubah hanya gaya senarnya saja, jadi kita anggap besaran yang lain nilainya tetap. Sehingga;
$\frac{f_1}{f_2}=\sqrt{\frac{F_1}{F_2}}$
$\frac{240}{f_2}=\sqrt{\frac{F}{\frac{9}{4}F}}$
$\frac{240}{f_2}=\sqrt{\frac{4}{9}}$
$\frac{240}{f_2}=\frac{2}{3}$
$f_2=\frac{240.3}{2}$
$f_2$=360 Hz

C. Massa jenis senar diubah menjadi $\frac{5}{9}\rho$
Massa jenis tali setelah diubah menjadi $\frac{5}{9}\rho$

Dengan menggunakan rumus Hukum Mersenne;
$\frac{f_1}{f_2}=\frac{\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{F_1.L_1}{m_1}}}{\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{F_2.L_2}{m_2}}}$

karena yang diubah hanya massa jenisnya saja, jadi kita anggap besaran yang lain nilainya tetap. Sehingga;
$\frac{f_1}{f_2}=\sqrt{\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}}$
$\frac{240}{f_2}=\sqrt{\frac{\frac{5}{9}\rho }{\rho }}$
$\frac{240}{f_2}=\sqrt{\frac{5}{9}}$
$f_2=\frac{240.3}{\sqrt{5}}$
$f_2=\frac{720}{\sqrt{5}}.\sqrt{\frac{5}{5}}$
$f_2$=144 √5 Hz

C. Luas penampang diubah menjadi $A_2=\frac{5}{9}A$

Dengan menggunakan rumus Hukum Mersenne;
$\frac{f_1}{f_2}=\frac{\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{F_1.L_1}{m_1}}}{\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{F_2.L_2}{m_2}}}$
karena yang diubah hanya luas penampangnya saja, jadi kita anggap besaran yang lain nilainya tetap. Sehingga;
$\frac{f_1}{f_2}=\sqrt{\frac{A_2}{A_1}}$
$\frac{240}{f_2}=\sqrt{\frac{\frac{5}{9}A}{A}}$
$f_2=\frac{240.3}{\sqrt{5}}$
$f_2=\frac{720}{\sqrt{5}}.\sqrt{\frac{5}{5}}$
$f_2$=144 √5 Hz

Berdasarkan analisis data tiap opsi, kita dapat simpulkan, supaya frekuensi senar menjadi 360 Hz, maka gaya senar perlu ditambah $\frac{5}{4}F$. Jawaban yang tepat adalah opsi B.