Koefisien x2 dari suku banyak f(x) = x(x – 4)(2x – 1) adalah.... 

Suku banyak (polinomial) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Bentuk umum suku banyak adalah
$f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}$
Orde atau derajat dari $f(x)$ adalah pangkat tertinggi, maka orde dari $f(x)$ adalah $n$. Sedangkan koefisien-koefisien dari masing-masing suku adalah $a_{n}$, $a_{n-1}$, $\dots a_{2}$, $a_{1}$, dan $a_{0}$. Jika $x=k$ disubstitusikan ke dalam $f(x)$, maka akan dihasilkan
$f(k)=a_{n}k^{n}+a_{n-1}k^{n-1}+\dots+a_{2}k^{2}+a_{1}k+a_{0}$

Step 1: Identifikasi Konsep

Pada soal diberikan suku banyak

$f(x)= x(x – 4)(2x – 1)$
Akan dicari koefisien $x^2$ dari $f(x)$. Jabarkan terlebih dahulu suku banyak $f(x)$
$f(x) = x(x – 4)(2x – 1)$

$=x(2x^2-x-8x+4)$

$=x(2x^2 - 9x + 4)$

$=2x^3-9x^2+4x$

Jelas di sini bahwa koefisien dari $x^3$ adalah $2$, koefisien dari $x^2$ adalah $-9$, dan koefisien dari $x$ adalah $4$.

Step 2: Identifikasi masalah dan solusi

Jadi, koefisien $x^2$ dari $f(x)$ adalah $-9$.

Pembahasan