Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak dua kali, peluang munculnya mata dadu selain 4 pada percobaan pelemparan pertama adalah ... 

Hai Pahamifren! Pernahkah kalian bermain ular tangga? Kalian pasti akan menggunkan dadu untuk menentukan banyaknya langkah yang diperoleh. Nah, pernah gak sih kalian iseng iseng untuk menghitung peluang munculnya mata dadu tertentu? Pada soal kali ini kita diminta untuk menghitung munculnya mata dadu selain 4 pada pelemparan pertama. Untuk mencarinya kita akan menggunakan konsep 
Komplemen Suatu Kejadian

Konsep 

Diketahui:
Sebuah dadu dilemparkan sebanyak dua kali
Ditanyakan:
Peluang munculnya mata dadu selain 4 pada pelemparan pertama
Jawab
Banyak Kemungkinan
Banyak kemungkian suatu kejadian dapat ditentukan dengan diagram pohon, tabel, serta pasangan berurut. 

Peluang
Peluang merupakan perbandingan atara banyaknya kejadian tertentu dengan banyaknya kejadian secara keseluruhan. Nilai suatu peluang berkisar antara 0 sampai dengan 1.
Rumus peluang 
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\)
\(P(A\) = peluang A
\(n(A)\) = banyaknya kejadian A
\(n(S)\) = banyaknya ruang sampel

Komplemen suatu kejadian
Komplemen suatu kejadian A merupakan semua kejadian yang bukan A.
Jumlah dari peluang sebuah kejadian \(P(A)\) dengan komplemennya \(P(A^c)\) selalu 1.
 \(P(A)+P(A^c)=1\)

Perhatikan
Sebuah dadu dilemparkan sebanyak dua kali
Kemungkinan-kemungkinan kejadian dari pelemparan dua buah dadu adalah seperti pada tabel berikut
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEK8L2LQ4/tebel pelemparan 2 dadu.JPG" /> Sehingga \(n(S)=36\).
Peluang munculnya mata dadu selain 4 pada pelemparan pertama dapat dicari dengan menggunakan komplemennya yaitu peluang munculnya mata dadu 4 pada pelemparan pertama.
\(P(A)\) = peluang munculnya mata dadu selain 4 pada pelemparan pertama
\(P(A^c)\) = peluang munculnya mata dadu 4 pada pelemparan pertama
Sehingga, 
\(P(A)=1-P(A^c)\)
Mencari peluang munculnya mata dadu 4 pada pelemparan pertama
\(P(A^c)=\frac{n(A^c)}{n(S}\)
Perhatikan tabel berikut
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEK8L2LQ4/j4.JPG" />
\(n(A^c)\) adalah banyak kemungkinan munculnya mata dadu 4 pada pelemparan pertama \((4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)\), sehingga \(n(A^c)=6\), dan \(n(S)=36\). 
Maka, 
\(P(A^c)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)
Peluang munculnya angka selain 4 pada pelemparan pertama
\(P(A)=1-\frac{1}{6}\)
\(P(A)=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}\)
\(P(A)=\frac{5}{6}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang munculnya mata dadu selain 4 pada pelemparan pertama adalah \(\frac{5}{6}\).