Pada pengukuran diameter ranting kayu (x) dengan jangka sorong diperoleh nilai-nilai: 3,50 cm; 3,49 cm; 3,51 cm; 3,48 cm; dan 3,52 cm. Hitunglah estimasi terbaik pengukuran ranting kayu tersebut, setiap data merupakan hasil beberapa kali eksperimen. Data Hasil Perhitungan Ke-n * 1 3,50 0 2. 3,49 0,0001 3 3,51 0,0001 4 3,48 0.0004 5 3,52 0.0004 n = 5 Σκ, = 17,50 2(x - 2) = 0,000794 

Pada soal tersebut disajikan hasil pengukuran diameter ranting kayu dengan jangka sorong nih. Pengukuran dilakukan secara berulang sehingga jenis pengukuran yang dilakukan adalah pengukuran berulang. Nah kita review terlebih dahulu yuk mengenai hasil pengukuran dan ketidakpastian pengukuran berulang.

Identifikasi Konsep

Pada umumnya, pengukuran yang sering dilakukan dalam kegiatan ilmiah adalah pengukuran berulang. Hal ini dikarenakan pengukuran berulang diyakini dapat mengurangi kesalahan acak. Dalam hal ini, jika kesalahan acak suatu pengukuran kecil, maka pengukuran tersebut dikatakan presisi.

Pelaporan hasil pengukuran berulang dapat dituliskan sebagai:

<b>Hasil pengukuran = estimasi terbaik ± ketidakpastian
</b>
Atau dapat juga dituliskan sebagai:

\(x=\bar x\pm\triangle x\)

dengan

\(\bar x =\frac{Σx_i}{n}\) dan
\(\triangle x=\sqrt{\frac{Σ(x_i-\bar x)^2}{(n-1)}}\)

dimana:
\(x\) = nilai besaran yang diukur
\(\bar x\) = nilai rata-rata \(x\)
\(\triangle x\) = ketidakpastian mutlak pegukuran besaran \(x\)
\(x_i\) = hasil pengukuran besaran \(x\) ke \(i\)
\(n\) = jumlah pengulangan pengukuran

Nah pada soal tersebut disajikan data hasil pangukuran. Kita diminta menentukan estimasi terbaik pengukuran ranting kayu tersebut.

Berdasarkan uraian sebelumnya, kita ketahui bahwa estimasi terbaik atau disimbolkan dengan \(\bar x\) merupakan nilai rata-rata dari data yang diperoleh. Sehingga
\(\bar x =\frac{Σx_i}{n}\)
\(\bar x =\frac{17,50}{5}\)
\(\bar x =3,50\) cm

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi estimasi terbaik pengukuran ranting kayu tersebut adalah 3,50 cm.