Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan aritmatika. Apabila panjang tali terpendek adalah 4 cm dan tali terpanjang adalah 108 cm, panjang tali semula adalah ... 

Pada soal diketahui bahwa sebuah tali yang dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk deret aritmatika memiliki panjang tali terpendek 4 cm dan tali terpanjang 108 cm. 
Barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki selisih yang sama antara dua suku berurutan. Secara umum, jika suku pertama adalah \(a\), selisih dua suku berurutannya adalah \(b\), suku ke-n adalah \(Un\), dan jumlah sampai suku ke-n adalah \(Sn\), maka:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-17/LessonId-160/ModuleId-2/QuestionCode-21G3DM61OK3/all.PNG" />
 Pada soal tersebut, karena selisih panjang tali tiap bagiannya sama, maka soal tersebut berhubungan dengan barisan aritmatika dan kita bisa menggunakan konsep aplikasi barisan dan deret aritmatika untuk menyelesaikannya.

Identifikasi Konsep

Pada soal diketahui bahwa sebuah tali yang dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk deret aritmatika memiliki panjang tali terpendek 4 cm dan tali terpanjang 108 cm dan kita diminta menentukan panjang tali semula. Berdasarkan kalimat tersebut, maka panjang tali yang sudah dipotong membentuk barisan aritmatika sebagai berikut : 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-17/LessonId-160/ModuleId-2/QuestionCode-21G3DM61OK3/6a.PNG" />
Jadi, panjang tali semula adalah 280 cm.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-17/LessonId-160/ModuleId-2/QuestionCode-21G3DM61OK3/6b.PNG" />

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, panjang tali semula adalah 280 cm.

Pembahasan