Tabung berisi 21 kg udara dengan tekanan 9,8 atm disimpan pada suhu 27°C. Tabung tersebut kemudian dipindahkan pada ruangan yang bersuhu 77°C. Pada saat tekanannya menjadi 10 atm, sejumlah udara dibebaskan. Berapakah massa udara yang keluar dari tabung? 


Untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan persamaan umum gas ideal dalam ruang tertutup. Berdasarkan hukum Boyle-Gay Lussac, “hasil kali antara tekanan dan volume dibagi suhu bernilai konstan”. Dimana konstanta kesebandingannya adalah perkalian jumlah mol gas dengan konstanta gas ideal. Pertama kita ubah jumlah mol menjadi perbandingan massa gas dengan molekul relatif gas. Dengan membandingkan kondisi awal dengan kondisi setelah suhunya naik, kita akan mendapatkan massa gas dalam tangki setelah suhunya naik. Massa udara yang keluar dari tabung merupakan selisih massa gas aawal dengan massa gas akhir setelah suhunya dinaikkan. 


Identifikasi Konsep


Pada ruang tertutup keadaan suatu gas ideal dipengaruhi oleh tekanan, suhu, volume dan jumlah molekul gas. Berdasarkan hukum Boyle-Gay Lussac, “hasil kali antara tekanan (P) dan volume (V) dibagi suhu (T) bernilai konstan”. Dimana konstanta kesebandingannya adalah perkalian jumlah mol gas (n) dengan konstanta gas (R).
	\[\begin{array}{l}\dfrac{{{\rm{P}}{\rm{.V}}}}{{\rm{T}}}{\rm{ = n}}{\rm{.R}}\\{\rm{atau}}\\{\rm{PV = n}}{\rm{.R}}{\rm{.T}}\\{\rm{PV = }}\dfrac{{\rm{m}}}{{{\rm{Mr}}}}{\rm{.R}}{\rm{.T}}\end{array}\]
Dimana:
P = tekanan gas
V = volume gas
T = suhu mutlak gas
n = jumlah mol gas
R = konstanta gas (\(R = 8,314\,{\rm{J/mol}}{\rm{.K}}\)) 
m = massa gas dalam wadah
Mr = molekul relatif gas

diketahui:
\[\begin{array}{l}{{\rm{m}}_1}{\rm{ = 21 kg}}\\{{\rm{P}}_1}{\rm{ = 9}}{\rm{,8}}\,{\rm{atm}}\\{{\rm{T}}_1}{\rm{ = 2}}{{\rm{7}}^{\rm{o}}}{\rm{C}}\\{{\rm{T}}_1}{\rm{ = 27 + 273}}\\{{\rm{T}}_1}{\rm{ = 300}}\,{\rm{K}}\\\\{{\rm{P}}_2}{\rm{ = 10}}\,{\rm{atm}}\\{{\rm{T}}_2}{\rm{ = 7}}{{\rm{7}}^{\rm{o}}}{\rm{C}}\\{{\rm{T}}_2}{\rm{ = 77 + 273}}\\{{\rm{T}}_2}{\rm{ = 350}}\,{\rm{K}}\end{array}\]

Massa udara dalam tabung sekarang sebesar:
\[\dfrac{{{{\rm{P}}_1}{\rm{V}}}}{{{{\rm{P}}_2}{\rm{V}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\dfrac{{{m_1}}}{{Mr}}.R.{T_1}}}{{\dfrac{{{m_2}}}{{Mr}}.R.{T_2}}}\]

Volume (V) tangki bernilai tetap, jenis gas (Mr) yang digunakan tetap, sehingga V, Mr dan R bisa di coret. Kita dapatkan:
\[\begin{array}{l}\dfrac{{{{\rm{P}}_1}}}{{{{\rm{P}}_2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{m_1}.{T_1}}}{{{m_2}.{T_2}}}\\\dfrac{{9,8}}{{10}}{\rm{ = }}\dfrac{{21.300}}{{{m_2}.350}}\\{m_2}.350.9,8 = 10.21.300\\{m_2}.3430 = 63000\\{m_2} = \dfrac{{63000}}{{3430}}\\{m_2} = 18,4\,{\rm{kg}}\end{array}\]

Massa udara yang keluar (\(\Delta m\)) sebesar:
	\[\begin{array}{l}{\rm{\Delta m = }}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ - }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}\\{\rm{\Delta m = 21 - 18}}{\rm{,4}}\\{\rm{\Delta m = 2}}{\rm{,6}}\,{\rm{kg}}\end{array}\]


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi massa udara yang keluar tabung sebesar 2,6 kg.
