Tentukan akar-akar yang lain dari persamaan suku banyak 2x3 + x2 – 13x + 6 = 0 jika persamaan tersebut memiliki sebuah akar x = 2! 

Pada soal ini diketahui suatu persamaan suku banyak berderajat tiga dan diketahui salah satu akarnya. Kita diminta untuk menentukan akar-akar yang lain dari persamaan suku banyak tersebut. Oleh karena itu, untuk mengerjakan soal ini kita harus memahami Konsep Menentukan Nilai Akar dari Suku Banyak.
Jika terdapat persamaan suku banyak $f(x) = 0$ dan $x_1$ adalah akarnya, maka nilai dari $f(x_1) = 0 $.
Menentukan akar yang lain dapat digunakan berbagai cara, yaitu dengan:metode pemfaktoran, metode horner dan metode subtitusi.


<b> Step 1. Identifikasi Konsep <b>

Pada soal ini diketahui persamaan suku banyak:
$ 2x^3 + x^2 – 13x + 6 = 0$
Salah satu akarnya adalah $ x_1 = 2$

Kita diminta untuk menentukan nilai akar-akar yang lain.

SOLUSI

Jika $ x = 2 $ adalah akarnya, maka $(x-2)$ adalah salah satu faktor dari persamaan tersebut. Sehingga persamaan bisa kita bagi dengan $(x-2)$ untuk mencari faktor yang lain.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-23/LessonId-415/ModuleId-2/QuestionCode-21IWEAMSTDU/porogapit W50.PNG" />
$ 2x^3 + x^2 – 13x + 6$ dibagi dengan $(x-2)$ mempunyai hasil $2x^2 + 5x – 3 $
Atau bisa kita tulis
$ 2x^3 + x^2 – 13x + 6 = 0$
$ (x-2)(2x^2 + 5x – 3) = 0$
$ (x-2)(2x-1)(x+3) = 0$
Sehingga: akar-akarnya adalah:
1.	$(x-2)=0$, sehingga $x_1 = 2 $
2.	$(2x-1)=0$, sehingga $x_2 = \frac{1}{2} $
3.	$(x+3)=0$, sehingga $x_3 = -3 $


<b> Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi <b>

Jadi, akar-akar lain dari persamaan suku banyak tersebut adalah $x=\frac{1}{2}$ atau $x=-3$

Pembahasan