Tentukan besar kuat arus I, 1, 1,, dan!, pada rangkaian listrik berikut. R = 60 WWW R = 21 B A WWW R = 32 → WWW R = 30 E = 12 V 

Pada soal ini disajikan sebuah rangkaian listrik. Beberapa hambatan disusun secara paralel dan seri. Hubungan hambatan, kuat arus listrik, dan tegangan dapat dijelaskan menggunakan konsep Hukum Ohm ya. Yuk kita review terlebih dahulu mengenai konsep Hukum Ohm.

Identifikasi Konsep

Hukum Ohm menyatakan bahwa: “Kuat arus listrik yang melalui dua titik pada suatu konduktor sebanding dengan besar tegangan antara dua titik tersebut, dan berbanding terbalik dengan hambatan konduktor”. Secara matematis Hukum Ohm dirumuskan sebagai:

\(I=\frac{V}{R}\) atau \(V=IR\)

dengan:
\(V\) = beda tegangan (V)
\(I\) = kuat arus yang mengalir (A)
\(R\) = hambatan (Ω)

Nah pada soal ini, terdapat sebuah sumber tegangan dan dihubungkan dengan empat buah hambatan yang disusun secara paralel dan seri membentuk suatu rangkaian listrik. 

Pada soal diketahui:
\(R_1\) = 6 Ω
\(R_2\) = 2 Ω
\(R_3\) = 3 Ω
\(R_4\) = 3 Ω
\(V\) = 12 V

Yang ditanyakan adalah \(I\), \(I_1\), \(I_2\), dan \(I_3\)?

Kita cari terlebih dahulu besarnya arus total \(I\) yang mengalir pada rangkaian. Namun, sebelumnya, kita hitung hambatan totalnya ya. 
\(R_1\), \(R_2\), dan \(R_3\) tersusun secara paralel, maka hambatan pengganti paralel \(R_p\) adalah sebagai berikut.
\[\frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\]\[\frac{1}{R_p}=\frac{1}{6}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\]\[\frac{1}{R_p}=\frac{1+3+2}{6}\]\[\frac{1}{R_p}=\frac{6}{6}\]\[R_p=1\ Ω\]Kemudian hambatan totalnya adalah hambatan pengganti seri untuk \(R_4\) dan \(R_p\)
\[R=R_4+R_p\]\[R=3+1\]\[R=4\ Ω\]
Setelah memperoleh nilai hambatan total, kita hitung kuat arus total \(I\) dengan persamaan Hukum Ohm
\[I=\frac{V}{R}\]\[I=\frac{12}{4}\]\[I=3\ \text A\]Kuat arus \(I\) ini bercabang melewati hambatan \(R_1\), \(R_2\), dan \(R_3\). Ingat, pada rangkaian paralel, besarnya tegangan yang melewati tiap komponen besarnya sama dan kuat arus totalnya merupakan jumlah dari kuat arus yang mengalir pada tiap komponen.
\[V_1=V_2=V_3=V_p\]\[I=I_1+I_2+I_3\]Kita hitung terlebih dahulu besar tegangan pada rangkaian paralel:
\[V_p=IR_p\]\[V_p=4\times 1\]\[V_p=4\ \text V\]Kuat arus pada masing-masing hambatan adalah:
\[I_1=\frac{V_p}{R_1}\]\[I_1=\frac{4}{6}\]\[I_1=\frac{2}{3}\]\[I_1=0,67\ \text A\]
\[I_2=\frac{V_p}{R_2}\]\[I_2=\frac{4}{2}\]\[I_2=2\ \text A\]
\[I_3=\frac{V_p}{R_3}\]\[I_3=\frac{4}{3}\]\[I_3=\frac{4}{3}\]\[I_3=1,33\ \text A\]

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi kuat arus \(I\) adalah 4 A, \(I_1\) adalah 0,67 A, \(I_2\) adalah 2 A, dan \(I_3\) adalah 1,33 A